فاصله هوایی تهران تا مشهد ۷۴۳ کیلومتر است. سریع‌ترین مسیر خودرو ۸۹۹ کیلومتر است، یعنی ۲۱ درصد بیشتر. اما از اصفهان تا اهواز، ۳۱۹ کیلومتر فاصله هوایی به ۵۱۴ کیلومتر جاده تبدیل می‌شود، یعنی ۶۱ درصد بیشتر، چون جاده باید از رشته‌کوه زاگرس عبور کند.
برای این مقاله مسیر ۱۱۶ جفت شهر را در ایران، اروپا، روسیه، ترکیه، ژاپن و اندونزی محاسبه کردیم و فاصله جادهای هر جفت را بر فاصله هوایی آن تقسیم کردیم. ۲۷ جفت از این نمونه در ایران است. در ۲۷ مسیر ایرانی، جاده به‌طور میانه ۲۵ درصد از فاصله هوایی طولانی‌تر بود و در کل نمونه ۲۳٫۵ درصد.
فاصله هوایی یعنی چه
فاصله هوایی کوتاهترین مسیر میان دو نقطه روی سطح زمین است. جاده، رودخانه، مرز و ناهمواری را در نظر نمی‌گیرد. روی کره، این کوتاهترین مسیر کمانی از یک دایره عظیمه است و به همین دلیل همین عدد را فاصله دایره عظیمه هم می‌نامند.
روی نقشه تخت، این خط ممکن است خمیده به نظر برسد. یک خط مستقیم بلند روی نقشه Web Mercator معمولاً کوتاهترین مسیر نیست. دلیلش را در مقاله تصویرهای نقشه توضیح داده‌ایم. خود فاصله فقط به دو مختصات بستگی دارد، یعنی به طول و عرض جغرافیایی دو نقطه.
فاصله زمینی مسافتی است که واقعاً رانندگی می‌کنید. این فاصله از شبکه جاده‌ها پیروی می‌کند، پس هرگز از فاصله هوایی کوتاه‌تر نیست و در عمل همیشه بلندتر است.
ضریب انحراف مسیر
در پژوهش‌های حمل‌ونقل، نسبت این دو فاصله را ضریب انحراف مسیر یا ضریب پیچش (circuity factor) می‌نامند:
detour index = road distance / straight-line distance
ضریب ۱٫۰۰ یعنی جاده کاملاً مستقیم است. ضریب ۱٫۲۵ یعنی ۲۵ درصد بیشتر از فاصله هوایی رانندگی می‌کنید. Ballou، Rahardja و Sakai در سال ۲۰۰۲ ضرایب انحراف مسیر را برای چند کشور منتشر کردند تا بتوان فاصله جادهای را فقط از روی مختصات برآورد کرد.
آنچه این ضریب را تغییر می‌دهد جغرافیاست. بزرگراهی که از دشت می‌گذرد آن را پایین نگه می‌دارد. رشته‌کوه، خلیج یا تنگه‌ای که پل ندارد آن را بالا می‌برد، گاهی خیلی زیاد.
روش اندازه‌گیری
در ۷ مهر ۱۴۰۵ (۲۹ سپتامبر ۲۰۲۶) ۱۱۹ جفت شهر انتخاب کردیم: ۲۷ جفت در ایران، ۳۸ جفت در آلمان، فرانسه و ایتالیا، ۲۰ جفت دیگر در اروپا، ۱۱ جفت در روسیه، ۱۰ جفت در ژاپن، ۷ جفت در ترکیه و ۶ جفت در اندونزی. برای هر جفت:
- یک نقطه ثابت برای هر شهر در مرکز شهر یا نزدیک میدان اصلی انتخاب کردیم.
- فاصله هوایی را محاسبه کردیم، با فرمول haversine و شعاع میانگین زمین برابر ۶٬۳۷۱ کیلومتر.
- سریع‌ترین مسیر خودرو را گرفتیم، از MapAtlas Directions API با تنظیمات پیش‌فرض، همراه با طول مسیر و زمان تخمینی رانندگی.
- فاصله جاده را بر فاصله هوایی تقسیم کردیم تا ضریب انحراف مسیر به دست آید.
سه مسیر از کشتی یا قطار حمل خودرو استفاده می‌کردند: مسینا به رجو کالابریا در ایتالیا، لندن به پاریس از زیر کانال مانش و سورابایا به دنپاسار در اندونزی. این سه را از همه آمار کنار گذاشتیم و ۱۱۶ جفت باقی ماند. زمان‌ها برآورد موتور مسیریابی برای جاده خلوت هستند و ترافیک لحظه‌ای را شامل نمی‌شوند.
فاصله هوایی و زمینی شهرهای ایران
هر ۲۷ مسیر ایرانی، فاصله‌ها به کیلومتر:
| مسیر | فاصله هوایی | فاصله زمینی | ضریب انحراف | زمان رانندگی |
|---|---|---|---|---|
| تهران به کرج | ۴۴ | ۵۲ | ۱٫۱۹ | ۴۱ دقیقه |
| تهران به قم | ۱۲۶ | ۱۴۸ | ۱٫۱۸ | ۱ ساعت و ۲۸ دقیقه |
| تهران به قزوین | ۱۴۰ | ۱۵۱ | ۱٫۰۸ | ۱ ساعت و ۳۹ دقیقه |
| تهران به ساری | ۱۷۹ | ۲۵۹ | ۱٫۴۵ | ۳ ساعت و ۱۲ دقیقه |
| تهران به کاشان | ۱۹۰ | ۲۴۴ | ۱٫۲۹ | ۲ ساعت و ۱۴ دقیقه |
| تهران به اراک | ۲۳۵ | ۲۸۲ | ۱٫۲۰ | ۳ ساعت |
| تهران به همدان | ۲۷۹ | ۳۲۲ | ۱٫۱۵ | ۳ ساعت و ۴ دقیقه |
| تهران به گرگان | ۳۰۲ | ۳۹۴ | ۱٫۳۰ | ۴ ساعت و ۳۷ دقیقه |
| تهران به اصفهان | ۳۳۸ | ۴۴۹ | ۱٫۳۳ | ۴ ساعت و ۷ دقیقه |
| تهران به کرمانشاه | ۴۲۲ | ۵۰۵ | ۱٫۲۰ | ۴ ساعت و ۵۶ دقیقه |
| تهران به یزد | ۵۰۳ | ۶۲۲ | ۱٫۲۴ | ۵ ساعت و ۴۸ دقیقه |
| تهران به اهواز | ۵۴۷ | ۸۰۰ | ۱٫۴۶ | ۸ ساعت و ۱ دقیقه |
| تهران به شیراز | ۶۸۷ | ۸۵۶ | ۱٫۲۵ | ۷ ساعت و ۵۸ دقیقه |
| تهران به مشهد | ۷۴۳ | ۸۹۹ | ۱٫۲۱ | ۹ ساعت و ۹ دقیقه |
| تهران به کرمان | ۸۰۲ | ۹۸۷ | ۱٫۲۳ | ۹ ساعت و ۱۳ دقیقه |
| تهران به بندرعباس | ۱٬۰۵۳ | ۱٬۲۷۸ | ۱٫۲۲ | ۱۲ ساعت و ۱۱ دقیقه |
| تهران به زاهدان | ۱٬۱۲۲ | ۱٬۴۸۰ | ۱٫۳۲ | ۱۴ ساعت و ۵۴ دقیقه |
| اصفهان به کاشان | ۱۵۰ | ۲۱۶ | ۱٫۴۴ | ۲ ساعت و ۴ دقیقه |
| اصفهان به یزد | ۲۶۶ | ۳۱۱ | ۱٫۱۷ | ۳ ساعت و ۲۱ دقیقه |
| اصفهان به اهواز | ۳۱۹ | ۵۱۴ | ۱٫۶۱ | ۶ ساعت و ۵ دقیقه |
| اصفهان به شیراز | ۳۵۲ | ۴۰۷ | ۱٫۱۶ | ۴ ساعت و ۱ دقیقه |
| شیراز به بوشهر | ۱۸۷ | ۲۹۸ | ۱٫۶۰ | ۳ ساعت و ۲۸ دقیقه |
| شیراز به بندرعباس | ۴۴۹ | ۵۸۰ | ۱٫۲۹ | ۶ ساعت و ۴۲ دقیقه |
| کرمان به بندرعباس | ۳۵۴ | ۴۹۷ | ۱٫۴۱ | ۵ ساعت و ۱۲ دقیقه |
| مشهد به گرگان | ۴۶۷ | ۵۸۴ | ۱٫۲۵ | ۶ ساعت و ۴۳ دقیقه |
| مشهد به زاهدان | ۷۶۱ | ۹۴۵ | ۱٫۲۴ | ۱۰ ساعت و ۱۶ دقیقه |
| زاهدان به چابهار | ۴۶۸ | ۶۴۲ | ۱٫۳۷ | ۸ ساعت و ۳۸ دقیقه |
میانه ضریب برای مسیرهای ایرانی ۱٫۲۵ است، نزدیک به میانه کل نمونه. الگو روشن است:
- فلات مرکزی، مسیرهای مستقیم. تهران به قزوین (۱٫۰۸)، تهران به همدان (۱٫۱۵)، اصفهان به شیراز (۱٫۱۶) و اصفهان به یزد (۱٫۱۷) از دشت‌ها و دره‌های باز می‌گذرند و جاده تقریباً روی خط مستقیم است.
- البرز. تهران به ساری (۱٫۴۵) از جاده هراز از البرز می‌گذرد و از آمل و بابل به ساری می‌رسد. تهران به گرگان هم با ۱٫۳۰ بالاتر از میانه است.
- زاگرس. اصفهان به اهواز (۱٫۶۱) از شهرکرد و بروجن و لردگان می‌گذرد و بالاترین ضریب ایرانی را دارد. شیراز به بوشهر (۱٫۶۰) از زاگرس به سمت ساحل خلیج فارس پایین می‌آید، و تهران به اهواز (۱٫۴۶) هم باید از این رشته‌کوه عبور کند.
- اصفهان به کاشان. با ضریب ۱٫۴۴، آزادراه به جای خط مستقیم به سمت شرق می‌رود و از حوالی نطنز به کاشان می‌رسد.
نتایج بر اساس منطقه
| منطقه | تعداد جفت | میانه | بازه |
|---|---|---|---|
| ایران | ۲۷ | ۱٫۲۵ | ۱٫۰۸ تا ۱٫۶۱ |
| ترکیه | ۷ | ۱٫۳۹ | ۱٫۱۴ تا ۱٫۶۹ |
| روسیه | ۱۱ | ۱٫۱۰ | ۱٫۰۶ تا ۱٫۷۷ |
| آلمان | ۱۲ | ۱٫۲۰ | ۱٫۱۴ تا ۱٫۳۱ |
| فرانسه | ۱۴ | ۱٫۱۸ | ۱٫۱۱ تا ۱٫۲۹ |
| ایتالیا | ۱۱ | ۱٫۲۲ | ۱٫۰۷ تا ۱٫۴۸ |
| سایر اروپا | ۱۹ | ۱٫۲۶ | ۱٫۱۱ تا ۱٫۶۷ |
| ژاپن | ۱۰ | ۱٫۳۰ | ۱٫۱۹ تا ۲٫۸۷ |
| اندونزی | ۵ | ۱٫۳۰ | ۱٫۱۴ تا ۱٫۴۵ |
| همه | ۱۱۶ | ۱٫۲۳۵ | ۱٫۰۶ تا ۲٫۸۷ |
روسیه کمترین میانه را دارد، چون مسیرهای نمونه، از مسکو به سن‌پترزبورگ، نیژنی نووگورود، یاروسلاول و ورونژ، از دشت‌های هموار می‌گذرند. ترکیه و ژاپن بالاترین میانه‌ها را دارند، چون میان شهرهای بزرگشان کوه و خلیج فاصله انداخته است.
نمونه هر منطقه کوچک است. پس میانه‌ها توصیف همین جفت‌ها هستند، نه کل شبکه جادهای یک کشور.
نمونه‌هایی از کشورهای دیگر
| مسیر | فاصله هوایی | فاصله زمینی | ضریب انحراف | زمان رانندگی |
|---|---|---|---|---|
| استانبول به آنکارا | ۳۴۹ | ۴۴۶ | ۱٫۲۸ | ۳ ساعت و ۵۶ دقیقه |
| استانبول به بورسا | ۹۱ | ۱۵۴ | ۱٫۶۹ | ۱ ساعت و ۳۴ دقیقه |
| مسکو به سن‌پترزبورگ | ۶۳۲ | ۷۰۶ | ۱٫۱۲ | ۷ ساعت و ۵ دقیقه |
| کراسنودار به سوچی | ۱۷۲ | ۳۰۵ | ۱٫۷۷ | ۳ ساعت و ۴۷ دقیقه |
| پاریس به لیون | ۳۹۲ | ۴۶۶ | ۱٫۱۹ | ۴ ساعت و ۴ دقیقه |
| میلان به رم | ۴۷۷ | ۵۸۵ | ۱٫۲۳ | ۴ ساعت و ۵۹ دقیقه |
| آمستردام به برلین | ۵۷۶ | ۶۸۹ | ۱٫۲۰ | ۷ ساعت و ۱۴ دقیقه |
| اسلو به برگن | ۳۰۵ | ۴۷۸ | ۱٫۵۷ | ۶ ساعت و ۲۹ دقیقه |
| آتن به تسالونیکی | ۳۰۳ | ۵۰۰ | ۱٫۶۵ | ۴ ساعت و ۴۱ دقیقه |
| کپنهاگ به مالمو | ۲۹ | ۴۷ | ۱٫۶۷ | ۵۳ دقیقه |
| توکیو به اوساکا | ۴۰۳ | ۴۹۳ | ۱٫۲۳ | ۵ ساعت و ۱۱ دقیقه |
| هیروشیما به ماتسویاما | ۶۷ | ۱۹۳ | ۲٫۸۷ | ۲ ساعت و ۲۰ دقیقه |
چرا بعضی سفرها خیلی طولانی‌ترند
ده جفت از ۱۱۶ جفت ضریب ۱٫۵ یا بیشتر دارند. در همه آن‌ها آب یا کوه روی خط مستقیم قرار دارد.
- تنگه‌ها و خلیج‌ها. هیروشیما و ماتسویاما در دو سوی دریای داخلی سِتو در ژاپن روبه‌روی هم هستند. سریع‌ترین مسیر به شرق تا اونومیچی می‌رود و از روی پل‌های شیمانامی کایدو از جزیره‌ها می‌گذرد، تقریباً سه برابر فاصله مستقیم. استانبول به بورسا (۱٫۶۹) خلیج ازمیت را از روی پل عثمان‌غازی دور می‌زند و کپنهاگ به مالمو (۱٫۶۷) تا پل اورسوند دور می‌زند.
- کوه‌ها. علاوه بر اصفهان به اهواز و شیراز به بوشهر، کراسنودار به سوچی (۱٫۷۷) از قفقاز غربی می‌گذرد، ترابزون به ارزروم (۱٫۶۵) از کوه‌های پونتیک، و اسلو به برگن (۱٫۵۷) از کوهستان نروژ میان آبدره‌ها.
- سواحل. میان آتن و تسالونیکی (۱٫۶۵) خلیج‌های دریای اژه روی خط مستقیم قرار دارند، پس جاده آن‌ها را از غرب دور می‌زند.
سفرهای کوتاه هم ضریب بالاتری دارند. جفت‌هایی که کمتر از ۱۵۰ کیلومتر فاصله هوایی داشتند میانه ۱٫۲۹ داشتند، در برابر ۱٫۲۱ تا ۱٫۲۴ برای جفت‌های دورتر. خیابان‌های شهری در دو سر مسیر و راه‌های ورود به بزرگراه تقریباً همان چند کیلومتر را به هر سفر اضافه می‌کنند و در مسافت کوتاه این اضافه سهم بزرگ‌تری دارد. تهران به کرج (۱٫۱۹) و تهران به قم (۱٫۱۸) با وجود کوتاه بودن، به لطف بزرگراه‌های مستقیم پایین‌تر از این عدد مانده‌اند.
از فاصله هوایی تا زمان سفر
در کل ۱۱۶ جفت، مسیر میانه در هر ساعت رانندگی ۷۸ کیلومتر از فاصله هوایی را طی می‌کرد و سرعت میانه روی جاده ۹۵ کیلومتر بر ساعت بود. برای جفت‌های ایرانی این عدد ۷۸ کیلومتر در ساعت بود. پس اگر فاصله هوایی را بر ۷۸ تقسیم کنید، برآورد اولیه‌ای از ساعت‌های رانندگی در جاده خلوت به دست می‌آید: تهران به مشهد با ۷۴۳ کیلومتر فاصله هوایی ۹٫۵ ساعت می‌شود و موتور مسیریابی ۹ ساعت و ۹ دقیقه برآورد می‌کند.
یک قاعده سرانگشتی و جایی که کار نمی‌کند
اگر فقط فاصله هوایی را دارید، آن را در ۱٫۲ ضرب کنید. برای جفت‌های ما، این برآورد در ۸۳ مورد از ۱۱۶ مورد کمتر از ۱۰ درصد و در ۱۰۶ مورد کمتر از ۲۰ درصد با فاصله واقعی جاده اختلاف داشت. ضریب ۱٫۲۵، که به میانه نزدیک‌تر است، در آستانه ۱۰ درصد بدتر عمل کرد (۷۲ جفت)، چون توزیع دنباله بلندی به سمت مقادیر بالا دارد و بسیاری از سفرهای معمولی بین ۱٫۱ و ۱٫۲ قرار دارند.
ده جفتی که خطای بیش از ۲۰ درصد داشتند دقیقاً همان‌هایی هستند که تنگه یا رشته‌کوهی سر راهشان است. این با یافته Boscoe، Henry و Zdeb برای بیش از ۶۶٬۰۰۰ نقطه در آمریکا هم‌خوان است: فاصله هوایی و جادهای تا بیمارستان همبستگی بسیار بالایی داشتند (r² بیشتر از ۰٫۹)، با استثناهای مهم در نزدیکی سواحل و موانع طبیعی دیگر.
قاعده عملی:
- از فاصله هوایی استفاده کنید وقتی می‌خواهید مکان‌ها را مرتب یا فیلتر کنید، مثلاً «فروشگاه‌های تا شعاع ۲۰ کیلومتری»، و چند درصد خطا مهم نیست. محاسبه‌اش هزینه‌ای ندارد.
- از فاصله جادهای استفاده کنید وقتی کسی واقعاً این مسیر را رانندگی می‌کند، کرایه یا هزینه به کیلومتر بستگی دارد، یا کوه و آب در مسیر است. مسیر را بگیرید، یا برای مبدأها و مقصدهای زیاد از ماتریس فاصله استفاده کنید.
- از زمان سفر استفاده کنید وقتی سؤال اصلی «چقدر طول می‌کشد» است: نقشه زمان سفر نشان می‌دهد در چند دقیقه به کجا می‌رسید، کاری که دایره‌ای روی نقشه نمی‌تواند انجام دهد.
هر دو فاصله را خودتان اندازه بگیرید
برای فاصله هوایی، ابزار محاسبه فاصله را باز کنید، روی دو مکان کلیک کنید و نتیجه را به کیلومتر و مایل ببینید. برای فاصله جادهای، مسیر را بگیرید. این بدنه درخواستی است که برای هر جفت به MapAtlas Directions API فرستادیم، اینجا برای تهران به مشهد:
{
"locations": [
{ "lat": 35.6892, "lon": 51.3890 },
{ "lat": 36.2605, "lon": 59.6168 }
],
"costing": "auto",
"units": "kilometers",
"directions_type": "none"
}
در پاسخ، trip.summary.length فاصله جادهای به کیلومتر است (اینجا ۸۹۸٫۷) و trip.summary.time زمان رانندگی به ثانیه. طول مسیر را بر فاصله هوایی (۷۴۲٫۹ کیلومتر) تقسیم کنید تا ضریب انحراف این سفر به دست آید: ۱٫۲۱.
روش و محدودیت‌ها
- نمونه: ۱۱۹ جفت شهر که برای پوشش شهرهای بزرگ، مسیرهای رایج و موانع شناخته‌شده انتخاب شدند و در ۷ مهر ۱۴۰۵ مسیریابی شدند. این نمونه تصادفی نیست و میانه‌ها همین جفت‌ها را توصیف می‌کنند.
- نقاط: برای هر شهر یک نقطه ثابت در مرکز شهر. اگر نشانی شروع در همان شهر تغییر کند، سفرهای کوتاه بیشتر از سفرهای طولانی تغییر می‌کنند.
- فاصله جادهای: سریع‌ترین مسیر خودرو با تنظیمات پیش‌فرض. کوتاهترین مسیر ضرایب کمی پایین‌تری می‌دهد. مسیرهای کشتی و قطار حمل خودرو (۳ جفت) از همه آمار حذف شده‌اند.
- فاصله هوایی: فاصله دایره عظیمه روی کره‌ای با شعاع میانگین ۶٬۳۷۱ کیلومتر. روی بیضی‌گون WGS84، این عدد برای این فاصله‌ها خیلی کمتر از ۱ درصد تغییر می‌کند و هیچ ضریبی بیش از ۰٫۰۱ جابه‌جا نمی‌شود.
- زمان: برآورد برای جاده خلوت، بدون ترافیک لحظه‌ای، توقف در مرز یا استراحت.
برای اینکه ببینید از یک نشانی در زمان مشخص تا کجا می‌توانید بروید، نقشه زمان سفر را امتحان کنید و در مقاله ایزوکرون چیست بخوانید این محدوده‌ها چطور محاسبه می‌شوند.
سوالات متداول
فاصله هوایی دو شهر یعنی چه؟
فاصله هوایی کوتاهترین فاصله میان دو نقطه روی سطح زمین است، بدون در نظر گرفتن جاده، آب و ناهمواری. روی کره، این کوتاهترین مسیر کمانی از یک دایره عظیمه است و به همین دلیل به آن فاصله دایره عظیمه یا فاصله در خط مستقیم هم میگویند. فاصله زمینی یا جادهای همیشه از آن بیشتر است یا در بهترین حالت با آن برابر است.
فاصله زمینی شهرهای ایران چقدر از فاصله هوایی بیشتر است؟
در ۲۷ مسیر میان شهرهای ایران که در ۷ مهر ۱۴۰۵ (۲۹ سپتامبر ۲۰۲۶) اندازه گرفتیم، سریع‌ترین مسیر خودرو به‌طور میانه ۲۵ درصد از فاصله هوایی طولانی‌تر بود. کمترین اختلاف مربوط به تهران به قزوین با ۸ درصد و بیشترین مربوط به اصفهان به اهواز با ۶۱ درصد بود. در کل ۱۱۶ مسیر نمونه در شش کشور، میانه ۲۳٫۵ درصد بود.
چطور فاصله هوایی را به فاصله جادهای تبدیل کنم؟
فاصله هوایی را در حدود ۱٫۲ ضرب کنید. در نمونه ما، این برآورد برای ۸۳ مسیر از ۱۱۶ مسیر کمتر از ۱۰ درصد و برای ۱۰۶ مسیر کمتر از ۲۰ درصد با فاصله واقعی جاده اختلاف داشت. جایی که کوه یا دریا مسیر را طولانی می‌کند، مثل اصفهان به اهواز یا شیراز به بوشهر، این برآورد خطا دارد. اگر دقت مهم است، مسیر را از یک API مسیریابی بگیرید.
فاصله هوایی بین دو شهر را چطور محاسبه کنم؟
ابزار محاسبه فاصله MapAtlas را باز کنید، روی شهر اول و سپس شهر دوم کلیک کنید تا فاصله هوایی را به کیلومتر و مایل نشان دهد. برای فاصله زمینی، مسیر را از یک Directions API بگیرید. نسبت این دو عدد، ضریب انحراف مسیر آن سفر است.
