Die Erde ist rund. Karten sind flach. Diese Diskrepanz ist das Grundproblem der Kartografie, und eine Kartenprojektion ist die mathematische Lösung dafür. Jede existierende Projektion ist ein bewusster Kompromiss: Man entscheidet, welche Verzerrung dem eigenen Use-Case am wenigsten schadet, und akzeptiert den Rest.
Dieser Leitfaden erklärt, was eine Kartenprojektion ist, welche Hauptfamilien existieren, warum jede Web-Karte auf Web Mercator setzt und welche Projektion zu wählen ist, wenn Genauigkeit tatsächlich zählt.
Warum es Projektionen gibt
Ein Globus ist die einzige ehrliche Repräsentation der Erde. Sobald man die Kugel auf eine 2D-Fläche abwickelt, muss sie irgendwo gestreckt, zerschnitten oder gestaucht werden. Es existiert ein berühmtes mathematisches Resultat, das Theorema Egregium von Gauss, das beweist, dass eine Kugel nicht ohne Distanzverzerrung in die Ebene überführt werden kann. Statt nach der "perfekten Projektion" zu fragen, fragen Kartografen daher: "Welche Verzerrung kann ich mir leisten?"
Jede Projektion handelt zwischen vier Eigenschaften ab:
- Form (Konformität): Winkel und lokale Formen bleiben erhalten
- Fläche (Flächentreue): Regionen werden in ihrer wahren relativen Größe dargestellt
- Distanz (Längentreue): Entfernungen von einem oder zwei Punkten sind exakt
- Richtung (Azimutaltreue): Richtungen von einem Punkt aus sind exakt
Keine Projektion erhält alle vier Eigenschaften. Die meisten erhalten eine und verzerren die übrigen in kontrollierter Weise.
Die Mercator-Projektion
Gerardus Mercator veröffentlichte seine Projektion 1569. Es handelt sich um eine zylindrische Projektion, die die Erde in einen am Äquator tangentialen Zylinder einhüllt und diesen abrollt. Die zentrale Eigenschaft ist die Konformität: An jedem Punkt der Karte bleiben Winkel erhalten, was bedeutet, dass eine konstante Kompasspeilung (eine Loxodrome) auf der Karte als Gerade erscheint. Damit war Mercator perfekt für die Schiffsnavigation. Ein Kapitän konnte eine Gerade ziehen, eine Peilung ablesen und sie absegeln.
Der Preis dafür ist eine extreme Flächenverzerrung. Je weiter man sich vom Äquator entfernt, desto stärker streckt die Projektion die Objekte. Grönland erscheint so groß wie Afrika (Afrika ist 14-mal größer). Die Antarktis erscheint als gigantischer Klotz am unteren Bildrand. Russland und Kanada wirken im Vergleich zu äquatorialen Ländern enorm.
Genau deshalb wird Mercator in Bildung und Journalismus kritisiert: Die Projektion verzerrt das mentale Modell darüber, wie groß Länder tatsächlich sind. Mehrere alternative Projektionen wie Gall-Peters und Equal Earth wurden gezielt entwickelt, um dieses Problem für Weltkarten an breite Zielgruppen zu beheben.
Web Mercator und warum sich diese Variante durchgesetzt hat
2005 startete Google Google Maps mit einer leicht modifizierten Mercator-Projektion, die heute als Web Mercator (EPSG:3857) bekannt ist. Web Mercator unterscheidet sich von der klassischen Mercator-Projektion in einem praktischen Punkt: Sie behandelt die Erde als perfekte Kugel statt als das genauere Ellipsoid (WGS84). Das beschleunigt die Berechnungen und ermöglicht es Tile-Servern, die Welt in eine saubere Pyramide quadratischer Tiles zu schneiden.
Web Mercator dominiert das Web aus einem operativen Grund: Jede Web-Karte kann dasselbe globale Tile-Grid verwenden. Zoomstufe 0 ist ein einzelnes Tile, das die gesamte Welt abdeckt. Zoomstufe 1 sind vier Tiles. Zoomstufe n sind 4^n Tiles. Pan und Zoom reduzieren sich darauf, einen anderen Satz kleiner Bild- oder Vektor-Tiles abzurufen. Die gesamte Slippy-Map-Erfahrung hinter Google Maps, Apple Maps, OpenStreetMap, MapAtlas und jeder eingebetteten Web-Karte beruht auf dieser Annahme.
Die Kompromisse von Web Mercator sind real, für die meisten Produkt-Use-Cases aber akzeptabel:
- Dieselbe Flächenverzerrung wie Mercator (Grönland wirkt weiterhin riesig)
- Schneidet die Pole bei rund 85,05 Grad Breite ab (weil die Mathematik an den Polen gegen unendlich läuft)
- Geringe Ungenauigkeit gegenüber einem echten Ellipsoid-Modell
Für eine Navigationskarte, eine Immobilienkarte oder eine Lieferzonenkarte spielt nichts davon eine Rolle. Für die Analyse der Polargebiete, Choropleth-Vergleiche von Ländergrößen oder alles, bei dem Fläche relevant ist, ist Web Mercator das falsche Werkzeug.
Weitere wichtige Projektionsfamilien
Flächentreue Projektionen
Flächentreue (äquivalente) Projektionen erhalten die relative Größe von Regionen. Stattdessen werden Formen verzerrt. Sie sind die richtige Wahl für jede thematische Karte, auf der die Lesenden Flächen vergleichen sollen (Bevölkerungsdichte, Landnutzung, Wahlergebnisse nach Land).
Gängige flächentreue Projektionen:
- Mollweide: ovale Weltkarte, gut für globale thematische Visualisierungen
- Equal Earth: eine 2018 entwickelte Projektion, die natürlich aussieht und gleichzeitig flächentreu ist
- Albers Conic: Standard für die zusammenhängenden USA und vergleichbare mittlere Breitengrade
- Gall-Peters: bekannt als explizite Anti-Mercator-Projektion im Bildungskontext
Konforme Projektionen
Konforme Projektionen erhalten Winkel und lokale Formen. Mercator ist die bekannteste, aber es gibt viele weitere, die auf bestimmte Regionen zugeschnitten sind:
- Lambert Conformal Conic: Standard für Luftfahrtkarten und die State-Plane-Koordinatensysteme der USA
- Stereographic: erhält Kreise, eingesetzt für Polargebiete und kleinflächige Karten
Längentreue Projektionen
Längentreue Projektionen erhalten Distanzen entlang bestimmter Linien. Die Azimuthal Equidistant-Projektion zeigt, zentriert auf einen Punkt, alle Distanzen und Richtungen von diesem Punkt aus exakt. Sie ist die Projektion auf der Flagge der Vereinten Nationen (zentriert auf den Nordpol).
Vermittelnde Projektionen
Vermittelnde Projektionen (Compromise Projections) erhalten keine einzelne Eigenschaft exakt, sondern balancieren die Verzerrungen so aus, dass das Ergebnis natürlich wirkt. Sie sind für allgemeine Referenzkarten beliebt.
- Robinson: aus dem Jahr 1963, von 1988 bis 1998 die Weltkartenprojektion von National Geographic
- Winkel Tripel: 1998 von National Geographic für Weltkarten übernommen
- Natural Earth: ein Kompromiss von Tom Patterson aus dem Jahr 2008, entworfen für Weltkarten mit physischen Daten
Eine Projektion auswählen
Beginnen Sie bei der Fragestellung.
- Web-Karte für Produkt oder Navigation: Web Mercator, ohne Diskussion
- Thematische Weltkarte (Bevölkerung, Klima, Wahlen): Equal Earth oder Mollweide
- Thematische Karte für ein einzelnes Land: eine Projektion, die auf Breitengrad und Form dieses Landes optimiert ist (Albers für die USA, Lambert für Europa und so weiter)
- Polargebiet: Stereographic oder Azimuthal Equidistant
- Navigationskarte: Mercator oder Lambert Conformal Conic
- Allgemeine Welt-Referenzkarte: Winkel Tripel oder Robinson
Eine gute Faustregel: Wenn Sie eine Analyse durchführen, bei der Fläche zählt, nehmen Sie eine flächentreue Projektion. Wenn Sie eine interaktive Karte auf einer Webseite einbinden, nehmen Sie Web Mercator und denken Sie nicht weiter darüber nach.
Koordinatensysteme und EPSG-Codes
Jede Projektion ist über einen EPSG-Code identifizierbar. Die in der Praxis gängigsten:
- EPSG:4326: WGS84 lat/lng, Standard für GPS und den Großteil des Datenaustauschs (genau genommen keine Projektion, sondern lat/lng auf dem Ellipsoid)
- EPSG:3857: Web Mercator, eingesetzt von praktisch jeder Web-Karte
- EPSG:3035: ETRS89 / LAEA Europe, flächentreue Projektion für europäische thematische Karten
- EPSG:5070: NAD83 / Conus Albers, flächentreu für die zusammenhängenden USA
Wenn Daten in EPSG:4326 (lat/lng) auf Ihrem Tisch landen und auf einer Web-Karte dargestellt werden sollen, projiziert der Tile-Server sie on the fly nach EPSG:3857 um. Für Flächenberechnungen sollten Sie zuerst in eine lokale flächentreue Projektion umrechnen.
Mit Projektionen in MapAtlas arbeiten
Die MapAtlas Maps API liefert Vektor- und Raster-Tiles in Web Mercator (EPSG:3857), wie jeder andere Web-Map-Anbieter. Wenn Sie einen Basis-Style laden und einen GeoJSON-Layer in EPSG:4326 hinzufügen, übernimmt der Renderer die Reprojektion für die Darstellung. Für Koordinatenarbeit liefert das Tool zur Koordinatensuche standardkonforme WGS84 lat/lng (EPSG:4326).
Für Analysen, die eine flächentreue Projektion erfordern (echte Flächenberechnungen, präzise Schwerpunkte, Dichte pro Quadratkilometer), sollten Sie die Reprojektion in Ihrer Datenpipeline durchführen, bevor die Daten auf der Karte landen. Werkzeuge wie PostGIS, GDAL oder Turf.js übernehmen die Konvertierung zwischen EPSG-Codes.
Eine Kartenprojektion ist ein Werkzeug zum Denken, kein Merkmal der Realität. Wählen Sie diejenige, die zu Ihrer Frage passt, und akzeptieren Sie, was sie im Gegenzug verlangt.
Häufig gestellte Fragen
Was ist eine Kartenprojektion?
Eine Kartenprojektion ist eine mathematische Transformation, die Punkte auf der Oberfläche der runden Erde (einem 3D-Ellipsoid) auf eine flache 2D-Fläche wie einen Bildschirm oder ein Blatt Papier abbildet. Da sich eine Kugel nicht ohne Strecken, Reißen oder Stauchen abwickeln lässt, verzerrt jede Projektion etwas: Form, Fläche, Distanz oder Richtung. Die Kunst bei der Wahl einer Projektion besteht darin, zu entscheiden, welche Art von Verzerrung man sich leisten kann.
Was ist die Mercator-Projektion und warum ist sie umstritten?
Die Mercator-Projektion, 1569 von Gerardus Mercator entworfen, erhält Winkel und lokale Formen, weshalb sie sich hervorragend für die Schiffsnavigation eignete. Der Preis dafür ist eine starke Flächenverzerrung jenseits des Äquators: Grönland wirkt so groß wie Afrika, dabei ist Afrika tatsächlich 14-mal größer. Genau deshalb wird Mercator dafür kritisiert, das mentale Bild von der relativen Größe der Länder zu verzerren, insbesondere im Bildungskontext.
Was ist Web Mercator und warum nutzt jede Web-Karte diese Projektion?
Web Mercator (EPSG:3857) ist eine Variante der Mercator-Projektion, die Google Maps ab 2005 populär gemacht hat und die EPSG 2008 als 3857 registrierte. Sie behandelt die Erde als perfekte Kugel statt als Ellipsoid, was die Berechnungen beschleunigt, aber kleine Ungenauigkeiten einführt. Web Mercator wurde zum De-facto-Standard für Web-Karten, weil Tile-Server eine einzige globale Pyramide quadratischer Tiles wiederverwenden können, was Pan- und Zoom-Operationen extrem schnell macht. Der Preis ist dieselbe Flächenverzerrung wie bei der klassischen Mercator-Projektion.
