Cartogramma: cos'è, tipi, esempi e come realizzarne uno

Il cartogramma è la mappa che sembra sbagliata di proposito. I paesi si gonfiano, si restringono e collassano in forme poco familiari, e quella deformazione sono i dati. Se hai visto un planisfero in cui India e Cina si dilatano fino a riempire metà dell'immagine, o una mappa elettorale in cui una sola città densa pesa più di un'intera regione rurale, hai già letto un cartogramma.

Questa guida spiega cos'è un cartogramma, i quattro tipi che incontrerai davvero, il confronto con le mappe coropletiche e come costruirne uno partendo dai dati dei confini.

Che cos'è un cartogramma

Un cartogramma è una mappa tematica in cui l'area di ogni regione è proporzionale a un valore invece che alla sua dimensione fisica.

Tutto il resto della mappa resta familiare. Le regioni mantengono i vicini, la posizione approssimativa e spesso anche la scala di colori. Solo l'area porta il numero. Un cartogramma della popolazione europea rende i Paesi Bassi più grandi della Finlandia, perché la variabile sono le persone e non i chilometri quadrati.

Le mappe che rappresentano un valore con la superficie risalgono agli anni Settanta dell'Ottocento, quando gli statistici francesi disegnavano le regioni come quadrati scalati sulla popolazione. I computer hanno reso praticabile la versione contigua: l'algoritmo di diffusione pubblicato da Michael Gastner e Mark Newman nel 2004 è ancora il metodo dietro alla maggior parte dei cartogrammi mondiali che vedi oggi.

Perché esistono i cartogrammi: il bias di superficie

Apri una qualsiasi mappa coropletica di un'elezione nazionale. La mappa ha soprattutto il colore del partito che vince nei collegi rurali, perché i collegi rurali sono enormi e le città sono piccole. Il colore è corretto in ogni collegio e l'impressione complessiva è sbagliata.

Questo difetto ha un nome: bias di superficie. Una mappa coropletica codifica il valore nel colore, ma l'occhio legge prima l'area. Le regioni grandi ottengono più peso visivo di quanto i loro numeri meritino.

Il cartogramma corregge lo scarto spostando la variabile nel canale che l'occhio già privilegia. Scala ogni collegio sui voti espressi e l'immagine coincide con il risultato.

La stessa trappola si presenta ben oltre le elezioni:

• Mappe della popolazione in cui dominano Siberia, Sahara e l'entroterra australiano
• Vendite per territorio, dove chi copre tre province sembra dieci volte più importante di chi copre una capitale
• Carico di malattia, dove regioni poco abitate con pochi casi riempiono gran parte dell'inquadratura
• Utenti internet per paese, dove superficie e connettività non hanno quasi alcuna relazione

Tipi di cartogramma

Quattro famiglie, più o meno nell'ordine in cui le incontrerai.

I cartogrammi contigui tengono ogni regione attaccata alle vicine e allungano le forme finché le aree non corrispondono ai dati. Sono i planisferi deformati di Worldmapper. Preservano la topologia, il che aiuta chi legge a orientarsi, ma le forme si deformano molto e le regioni piccole possono ridursi a schegge.

I cartogrammi non contigui restringono ogni regione attorno al proprio centro, mantenendo la forma originale e lasciando aprire spazi vuoti tra le vicine. Judy Olson ha introdotto il metodo nel 1976. Le forme restano riconoscibili e il calcolo è semplice. Il costo è lo spazio vuoto, che qualcuno interpreta erroneamente come dato mancante.

I cartogrammi di Dorling sostituiscono ogni regione con un cerchio dimensionato sul valore, poi allontanano i cerchi finché non si sovrappongono più. Il nome viene da Danny Dorling, che li ha diffusi negli anni Novanta. La forma scompare del tutto, quindi la mappa si legge come un diagramma, e regge con eleganza i rapporti estremi. Usalo quando i valori coprono diversi ordini di grandezza.

I cartogrammi a griglia e a mosaico assegnano a ogni regione una tessera, o un blocco di tessere, su una griglia regolare. Le redazioni statunitensi ci contano nelle notti elettorali, dove ogni stato riceve un esagono oppure un esagono per grande elettore. Sono i più facili da leggere a colpo d'occhio e i meno fedeli alla geografia, e poiché la disposizione è costruita a mano esistono solo per insiemi di regioni molto noti.

I cartogrammi di Demers sono il cugino quadrato dei cerchi di Dorling, utili quando vuoi un impacchettamento più stretto e meno spazio sprecato.

Un esempio concreto: gli autovelox in Europa

Ecco la stessa tecnica su dati che raccogliamo noi. Il MapAtlas Camera Index è un archivio collaborativo di autovelox fissi, telecamere semaforiche, controlli di velocità media e dispositivi a limite variabile, pubblicato con licenza CC BY 4.0 a partire da uno snapshot del 2024-05-21. La figura qui sotto rappresenta due volte i 40 paesi europei presenti nell'indice: una con cerchi dimensionati sulla superficie, una con cerchi dimensionati sul numero di dispositivi registrati.

Stessi paesi, stesse posizioni, stessa tecnica dei cerchi, una sola variabile scambiata. Il pannello di sinistra è l'Europa come la disegna la geografia, dove dominano Ucraina, Francia, Spagna e Svezia. Il pannello di destra riordina completamente il continente.

L'Italia conta 10.707 dispositivi su 302.073 km². L'Ucraina, il paese più esteso dell'inquadratura con 603.550 km², ne ha 348. Su una coropletica i due sarebbero colorati per tasso e l'Ucraina occuperebbe comunque otto volte più immagine. Sul cartogramma l'Italia è il cerchio più grande della mappa, il che corrisponde al numero.

Il Belgio è il caso che giustifica la fatica di questo formato. Con 30.528 km² è un puntino nel pannello di sinistra e il quinto cerchio per dimensione in quello di destra, con 884,8 dispositivi per 10.000 km²: la densità di controllo più alta dell'indice.

Il metodo conta quanto l'immagine. Questi 40 paesi contengono 42.762 dei 106.646 dispositivi dell'indice, che copre 106 regioni nel mondo. L'indice nasce dalle segnalazioni degli automobilisti, quindi un paese con pochi dispositivi al suo interno può essere poco controllato oppure poco segnalato, e da questi soli dati le due cose non si separano. Leggi il pannello di destra come densità di controllo segnalata, e tratta i paesi sottili come una domanda invece che come una risposta. Dove l'indice può essere confrontato con OpenStreetMap, quattro paesi europei su dieci coincidono entro il 10 percento, come raccontiamo nell'articolo sugli autovelox.

Cartogramma e mappa coropletica a confronto

I due vengono spesso presentati come rivali. Codificano gli stessi dati su canali diversi.

Una mappa coropletica mantiene la geografia reale e mette il valore nel colore. È accurata per orientarsi, familiare a chiunque e vulnerabile al bias di superficie. Gestisce bene i tassi: casi per 100.000 abitanti, percentuale di famiglie con la fibra, prezzo medio al metro quadro.

Un cartogramma deforma la geografia e mette il valore nell'area. Mostra i totali con onestà, è più difficile da leggere senza contesto e ha bisogno di una didascalia che spieghi cosa significano le dimensioni. Gestisce bene i conteggi: numero di persone, ricavi totali, seggi ottenuti.

Il test utile è capire se il tuo numero è un tasso o un conteggio. I tassi stanno su una coropletica. I conteggi, soprattutto quelli che variano di ordini di grandezza, stanno su un cartogramma.

Non devi scegliere per forza. Uno schema diffuso nella pratica è la disposizione di un cartogramma con il riempimento di una coropletica: l'area mostra quante persone, il colore come hanno votato. Due variabili, una mappa. Quella mappa richiede una legenda curata, perché ora chi legge deve decodificare due canali.

Esempi di cartogramma

Usi ricorrenti, ognuno dei quali fallisce come semplice coropletica:

• Popolazione mondiale per paese. Il classico. Nigeria, Bangladesh e Indonesia si gonfiano; Canada, Russia e Australia collassano.
• Risultati elettorali per collegio. L'area diventa voti o seggi, così la mappa coincide con il parlamento.
• PIL o flussi commerciali. I centri finanziari dominano, ed è proprio il punto.
• Emissioni di carbonio per paese, di solito accostate a un secondo cartogramma della popolazione per mostrare il divario.
• Capacità ospedaliera o numero di casi, dove una coropletica pro capite nasconde quanto sia concentrato il carico.
• Presenza commerciale per regione. Numero di punti vendita o ricavi per area, utile nella pianificazione dei territori dove una coropletica lusinga le regioni vuote.

Il cartogramma nella didattica

Il cartogramma compare nei programmi di geografia dedicati alle mappe tematiche, accanto a coropletiche, mappe a punti, isolinee e simboli proporzionali. La definizione che serve all'esame è breve: un cartogramma è una mappa in cui la dimensione delle regioni è scalata su una statistica invece che sulla superficie, molto spesso la popolazione.

Due punti valgono quasi tutto il voto. Primo, l'area codifica la variabile. Secondo, la deformazione è una funzione e non un difetto, perché permette di confrontare un paese piccolo e denso con uno grande e vuoto senza che la superficie copra il numero. Per il quadro completo, la guida ai tipi di mappe colloca ogni mappa tematica al suo posto.

Come realizzare un cartogramma

Tre ingredienti, gli stessi di qualunque mappa tematica:

1. Poligoni dei confini delle tue regioni, ciascuno con un identificatore stabile: ISO 3166 per i paesi, NUTS per le regioni europee, i codici postali nazionali per il lavoro locale.
2. Un valore numerico per regione, collegato a quegli identificatori. Deve essere un conteggio, altrimenti la codifica per area non significa nulla.
3. Un algoritmo che ridimensioni i poligoni o li sostituisca con forme scalate.

Per i cartogrammi contigui usa un'implementazione esistente invece di scriverne una tua. Il metodo di diffusione è delicato e la variante veloce basata sul flusso pubblicata nel 2018 è quella che oggi trovi nella maggior parte degli strumenti:

• QGIS con il plugin Cartogram3, per il lavoro desktop
• R con il pacchetto cartogram, che copre contigui, non contigui e Dorling in poche righe
• go-cart.io, uno strumento browser che accetta un file GeoJSON e una colonna di valori
• cartogram-chart su npm, se il risultato deve vivere in un'applicazione web

Il cartogramma di Dorling è l'unico tipo che vale la pena costruire da soli, perché la matematica è un centroide e una radice quadrata. Il raggio scala con la radice quadrata del valore, così l'area del cerchio resta proporzionale:

import centroid from '@turf/centroid';

const MAX_RADIUS_PX = 48;
const maxValue = Math.max(...Object.values(valuesByRegion));

const circles = regions.features.map((feature) => {
  const value = valuesByRegion[feature.properties.id] ?? 0;
  return {
    type: 'Feature',
    geometry: centroid(feature).geometry,
    properties: {
      id: feature.properties.id,
      value,
      radius: MAX_RADIUS_PX * Math.sqrt(value / maxValue),
    },
  };
});

map.addSource('cartogram', { type: 'geojson', data: { type: 'FeatureCollection', features: circles } });

map.addLayer({
  id: 'cartogram-circles',
  type: 'circle',
  source: 'cartogram',
  paint: {
    'circle-radius': ['get', 'radius'],
    'circle-color': '#0958a8',
    'circle-stroke-color': '#ffffff',
    'circle-stroke-width': 1,
    'circle-opacity': 0.85,
  },
});

Così ottieni cerchi sovrapposti. Per trasformarlo in un vero cartogramma di Dorling serve un passaggio in più: scorri i cerchi e allontana ogni coppia sovrapposta lungo la linea che unisce i centri finché lo spazio non si chiude. Venti o trenta iterazioni bastano di solito per qualche centinaio di regioni, e il risultato resta vicino alle posizioni reali.

Scalare sulla radice quadrata è essenziale. Se scali il raggio sul valore grezzo, una regione con dieci volte la popolazione sembra cento volte più grande.

Errori da evitare

Forme irriconoscibili. Una deformazione forte perde chi legge. Etichetta con generosità, tieni accanto una mappa di riferimento con la geografia reale, oppure anima il passaggio dalla geografia vera al cartogramma.

Tassi sul canale dell'area. Un cartogramma del tasso di disoccupazione non significa quasi nulla, perché l'area finisce per codificare una percentuale. Metti i conteggi sull'area e i tassi sul colore.

Valori pari o vicini a zero. Le regioni con valore zero spariscono. Decidi in anticipo se escluderle, disegnarle a una dimensione minima o segnalarle in nota.

Nessuna legenda. L'area è più difficile da valutare del colore, quindi offri un cerchio o un quadrato di calibrazione con il suo valore. Senza, la mappa è decorativa.

Serie di mappe piccole. I cartogrammi si prestano male a una griglia di mappe affiancate. Ognuna si deforma in modo diverso, quindi chi legge deve reimparare la forma ogni volta.

Dove si inserisce MapAtlas

Un cartogramma ha bisogno di geometrie dei confini pulite con identificatori stabili, ed è la parte lenta del lavoro. Le Dynamic Maps API servono i confini di paesi, regioni e codici postali come vector tile collegati a ISO 3166, NUTS e ai sistemi postali nazionali, così l'unione tra i tuoi valori e la geometria diventa una semplice lookup invece di un progetto di pulizia dati. I confini sono ospitati nell'UE e versionati, il che conta quando una mappa deve restare riproducibile a mesi di distanza.

Per i valori, la GeoEnrich API restituisce aggregati per regione sugli stessi identificatori, così un unico dataset alimenta sia il cartogramma sia la tabella accanto. Se i tuoi dati sono un tasso e non un conteggio, parti dalla guida alle mappe coropletiche; la guida alle mappe tematiche spiega come si incastra tutta la famiglia.