La Terre est ronde. Les cartes sont plates. Tout le problème de la cartographie tient dans ce décalage, et la projection cartographique en est la solution mathématique. Chaque projection est un compromis assumé : vous choisissez la déformation qui gêne le moins votre cas d'usage, et vous acceptez le reste.
Ce guide explique ce qu'est une projection cartographique, présente les grandes familles, montre pourquoi toutes les cartes web utilisent Web Mercator et indique quelle projection choisir quand la précision compte vraiment.
Pourquoi les projections existent
Seul le globe représente fidèlement la Terre. Dès que vous aplatissez la sphère sur une surface en 2D, vous devez l'étirer, la déchirer ou la comprimer quelque part. Un résultat mathématique célèbre, le Theorema Egregium de Gauss, démontre qu'on ne peut pas aplatir une sphère sans déformer les distances. Les cartographes ne se demandent donc pas « quelle est la projection parfaite ? », mais « quelle déformation puis-je me permettre ? ».
Chaque projection fait un arbitrage entre quatre propriétés :
- Forme (conformité) : les angles et les formes locales sont conservés
- Surface (équivalence) : les régions apparaissent à leur taille relative réelle
- Distance (équidistance) : les distances depuis un ou deux points sont exactes
- Direction (azimutalité) : les directions depuis un point sont exactes
Aucune projection ne conserve les quatre. La plupart en conservent une et déforment les autres de façon maîtrisée.
La projection de Mercator
Gerardus Mercator a publié sa projection en 1569. C'est une projection cylindrique : elle enveloppe la Terre dans un cylindre tangent à l'équateur, puis déroule ce cylindre. Sa propriété clé est la conformité. En tout point de la carte, les angles sont conservés, si bien qu'un cap constant à la boussole (une loxodromie) devient une ligne droite. C'est ce qui rendait Mercator parfaite pour la navigation maritime. Un capitaine pouvait tracer une ligne droite, lire un cap et le suivre.
Le prix à payer est une forte déformation des surfaces. Plus vous vous éloignez de l'équateur, plus la projection étire les terres. Le Groenland paraît aussi grand que l'Afrique, qui est pourtant 14 fois plus vaste. L'Antarctique devient une immense bande le long du bord inférieur. La Russie et le Canada paraissent énormes à côté des pays équatoriaux.
C'est pourquoi l'enseignement et le journalisme critiquent Mercator : elle fausse l'idée que l'on se fait de la taille réelle des pays. Plusieurs autres projections, comme Gall-Peters et Equal Earth, ont été conçues précisément pour corriger ce défaut sur les cartes du monde destinées au grand public.
Web Mercator et les raisons de son succès
En 2005, Google a lancé Google Maps avec une projection de Mercator légèrement modifiée, aujourd'hui appelée Web Mercator (EPSG:3857). Elle se distingue de la Mercator classique sur un point pratique : elle traite la Terre comme une sphère parfaite et non comme l'ellipsoïde plus précis (WGS84). Les calculs vont plus vite, et les serveurs de tuiles peuvent découper le monde en une pyramide régulière de tuiles carrées.
Web Mercator domine le web pour une raison opérationnelle : toutes les cartes web peuvent partager la même grille mondiale de tuiles. Au niveau de zoom 0, une seule tuile couvre le monde entier. Le niveau 1 en compte quatre, et le niveau n en compte 4^n. Déplacer la carte ou zoomer revient à charger un autre ensemble de petites tuiles, image ou vectorielles. Toute l'expérience de la carte glissante (slippy map) de Google Maps, Apple Maps, OpenStreetMap, MapAtlas et de toutes les cartes intégrées que vous avez utilisées repose sur ce principe.
Les calculs, en un paragraphe
Pour une longitude lng et une latitude lat en radians, Web Mercator calcule :
x = R * lngy = R * ln(tan(pi/4 + lat/2))
où R vaut 6 378 137 mètres, le rayon équatorial du WGS84, appliqué à une sphère. Au zoom 0, le monde entier tient dans une tuile de 256 sur 256 pixels, et chaque niveau de zoom double la résolution dans les deux directions.
C'est le terme ln(tan(...)) qui étire les surfaces vers les pôles. L'écart entre les parallèles augmente avec la latitude, et le facteur d'échelle local vaut 1/cos(lat). À 60 degrés nord, à peu près la latitude d'Helsinki ou d'Oslo, les distances sont dessinées environ deux fois plus longues qu'à l'équateur, et les surfaces environ quatre fois plus grandes. La même formule tend vers l'infini aux pôles. C'est pourquoi la projection s'arrête vers 85,05 degrés et pourquoi les régions polaires sont coupées sur toutes les vues du monde des cartes web.
Les compromis de Web Mercator sont réels, mais acceptables pour la plupart des produits :
- Même déformation des surfaces que Mercator (le Groenland paraît toujours immense)
- Pôles coupés vers 85,05 degrés de latitude (parce que les calculs tendent vers l'infini aux pôles)
- Légère imprécision par rapport à un vrai modèle ellipsoïdal
Pour une carte de navigation, une carte immobilière ou une carte de zones de livraison, rien de tout cela n'a d'importance. Pour analyser les régions polaires, comparer la taille des pays sur une carte choroplèthe ou tout travail où la surface compte, Web Mercator n'est pas le bon outil.
Les autres grandes familles de projections
Projections équivalentes
Les projections équivalentes (equal-area) conservent la taille relative des régions. Ce sont les formes qui se déforment. C'est le bon choix pour toute carte thématique où le lecteur compare des surfaces (densité de population, occupation des sols, résultats électoraux par pays).
Les projections équivalentes courantes :
- Mollweide : une carte du monde de forme ovale, adaptée aux visualisations thématiques mondiales
- Equal Earth : une projection de 2018, conçue pour paraître naturelle tout en conservant les surfaces
- Albers Conic : la référence pour les États-Unis contigus et les régions similaires de moyenne latitude
- Gall-Peters : connue pour sa position ouvertement anti-Mercator dans l'enseignement
Projections conformes
Les projections conformes conservent les angles et les formes locales. Mercator est la plus connue, mais il en existe beaucoup d'autres, adaptées à des régions précises :
- Lambert Conformal Conic : la référence pour les cartes aéronautiques et les systèmes de coordonnées State Plane des États-Unis
- Stéréographique : conserve les cercles, utilisée pour les régions polaires et les cartes de petites zones
Projections équidistantes
Les projections équidistantes conservent les distances le long de certaines lignes. La projection azimutale équidistante, centrée sur un point, restitue exactement toutes les distances et directions depuis ce point. C'est la projection du drapeau des Nations unies, centrée sur le pôle Nord.
Projections de compromis
Les projections de compromis ne conservent exactement aucune propriété, mais équilibrent les déformations pour donner un rendu naturel. Elles sont appréciées pour les cartes de référence générales.
- Robinson : créée en 1963, projection des cartes du monde de National Geographic de 1988 à 1998
- Winkel Tripel : adoptée par National Geographic pour ses cartes du monde en 1998
- Natural Earth : un compromis conçu en 2008 par Tom Patterson pour les cartes du monde de données physiques
Choisir une projection
Partez de la question que vous posez.
- Carte web pour un produit ou la navigation : Web Mercator, sans hésiter
- Carte thématique mondiale (population, climat, élections) : Equal Earth ou Mollweide
- Carte thématique d'un pays ou d'un continent : une projection équivalente adaptée à la latitude et à la forme de la région (Albers pour les États-Unis, Lambert azimutale équivalente pour l'Europe, etc.)
- Région polaire : stéréographique ou azimutale équidistante
- Carte de navigation : Mercator ou Lambert Conformal Conic
- Carte de référence mondiale à usage général : Winkel Tripel ou Robinson
Un raccourci utile : si votre analyse dépend des surfaces, utilisez une projection équivalente. Si vous intégrez une carte interactive dans une page web, utilisez Web Mercator et n'y pensez plus.
Systèmes de coordonnées et codes EPSG
Chaque projection est identifiée par un code EPSG. Les plus courants en pratique :
- EPSG:4326 : latitude et longitude WGS84, le format par défaut du GPS et de la plupart des échanges de données (ce n'est pas vraiment une projection, seulement des coordonnées sur l'ellipsoïde)
- EPSG:3857 : Web Mercator, utilisée par presque toutes les cartes web
- EPSG:3035 : ETRS89 / LAEA Europe, projection équivalente pour les cartes thématiques européennes
- EPSG:5070 : NAD83 / Conus Albers, projection équivalente pour les États-Unis contigus
Quand vous recevez des données en EPSG:4326 (latitude et longitude) et que vous devez les afficher sur une carte web, le serveur de tuiles les reprojette en EPSG:3857 à la volée. Pour calculer des surfaces, reprojetez d'abord vers une projection équivalente locale.
En pratique, gardez 4326 comme référence partout, sauf à l'étape du rendu : colonnes PostGIS en geometry(Point, 4326), données JSON en [lng, lat] WGS84, et entrées de la bibliothèque cartographique en 4326, que le moteur de rendu projette en interne. Stocker des données en 3857 est presque toujours une erreur. Dès que vous calculez une distance, envoyez les données à un autre fournisseur ou les passez dans un outil SIG, vous devez les reconvertir, et chaque aller-retour fait perdre de la précision.
Travailler avec les projections dans MapAtlas
L'API Maps de MapAtlas fournit des tuiles vectorielles et raster en Web Mercator (EPSG:3857), comme tous les autres fournisseurs de cartes web. Quand vous chargez un style de base et ajoutez une couche GeoJSON en EPSG:4326, le moteur de rendu se charge de la reprojection pour l'affichage. Pour travailler sur des coordonnées, l'outil Coordonnées renvoie la latitude et la longitude WGS84 standard (EPSG:4326).
Si votre analyse demande une projection équivalente (calcul exact de surfaces, centroïdes précis, densité au kilomètre carré), faites la reprojection dans votre chaîne de traitement, avant que les données n'arrivent sur la carte. Des outils comme PostGIS, GDAL ou Turf.js gèrent la conversion entre codes EPSG.
Une projection cartographique est un outil de réflexion, pas une propriété de la réalité. Choisissez celle qui répond à votre question, et acceptez ce qu'elle vous fait perdre en échange.
Questions fréquemment posées
Qu'est-ce qu'une projection cartographique ?
Une projection cartographique est une transformation mathématique qui prend des points à la surface de la Terre ronde (un ellipsoïde en 3D) et les place sur une surface plane en 2D, comme un écran ou une feuille de papier. On ne peut pas aplatir une sphère sans l'étirer, la déchirer ou la comprimer. Chaque projection déforme donc quelque chose : la forme, la surface, la distance ou la direction. Choisir une projection, c'est choisir la déformation que vous pouvez accepter.
Qu'est-ce que la projection de Mercator et pourquoi fait-elle débat ?
La projection de Mercator, conçue par Gerardus Mercator en 1569, conserve localement les angles et les formes, ce qui en faisait un excellent outil pour la navigation maritime. En contrepartie, elle déforme fortement les surfaces à mesure que l'on s'éloigne de l'équateur : le Groenland paraît aussi grand que l'Afrique, alors que l'Afrique est 14 fois plus vaste. C'est pourquoi on reproche à Mercator de fausser la perception de la taille relative des pays, en particulier à l'école.
Qu'est-ce que Web Mercator et pourquoi toutes les cartes web l'utilisent-elles ?
Web Mercator (EPSG:3857) est une variante de Mercator que Google Maps a popularisée à partir de 2005 et que l'EPSG a enregistrée sous le code 3857 en 2008. Elle traite la Terre comme une sphère parfaite et non comme un ellipsoïde, ce qui accélère les calculs mais introduit de petites imprécisions. Web Mercator est devenue le standard de fait de la cartographie web, car les serveurs de tuiles peuvent réutiliser une seule pyramide mondiale de tuiles carrées. Le déplacement et le zoom deviennent ainsi très rapides. Le prix à payer est la même déformation des surfaces que la Mercator classique.
Quelle est la différence entre EPSG:3857 et EPSG:4326 ?
EPSG:4326 correspond à la latitude et à la longitude en WGS84, la façon dont le GPS indique une position et dont GeoJSON la stocke. EPSG:3857 est Web Mercator, une projection plane en x, y de ces angles, utilisée pour dessiner la carte. Stockez et échangez vos coordonnées en 4326, et laissez le moteur de rendu les projeter en 3857 pour l'affichage. Mélanger les deux dans une base de données ou dans les données d'une API est une source classique de bugs.
