등고선은 지도에서 높이가 같은 지점을 이은 선입니다. 일정한 높이마다 선을 그으면 평평한 종이 위에서도 언덕, 골짜기, 경사를 읽을 수 있습니다. 등고선은 더 큰 계열인 등치선(isoline)의 한 종류이기도 합니다. 등치선은 같은 값을 가진 지점을 잇는 선이며, 기압, 기온, 강수량, 인구 밀도도 같은 방식으로 지도에 나타낼 수 있습니다.
이 글에서는 등고선 읽는 법, 등고선 간격이 알려 주는 것, 데이터로 등고선을 계산하는 방법, 그리고 다른 등치선과 등치선도의 원리를 설명합니다. 도로 네트워크로 만드는 특수한 경우인 등시선(isochrone)은 별도의 글 등시선이란에서 다룹니다.
등고선이란
등고선은 기준면(보통 평균 해수면)에서 같은 고도에 있는 지점을 이은 선입니다. 등고선 지도는 이런 선을 일정한 높이 간격으로 여러 개 그리므로, 선의 간격과 모양을 보면 땅이 어떻게 오르내리는지 알 수 있습니다.
등고선은 등치선의 한 종류입니다. 등치선은 연속적으로 변하는 값이 일정한 값을 갖는 지점을 이은 지도 위의 선입니다. 영어 isoline은 '같다'는 뜻의 그리스어 isos에서 왔으며, 나타내는 값마다 이름이 따로 붙습니다. 아래 표에서 정리합니다.
등고선 읽는 법
읽는 규칙은 모든 등고선 지도에 똑같이 적용됩니다. USGS 지형도 기호 안내서는 이를 다음과 같이 정리합니다.
- 선은 서로 교차하지 않습니다. 각 선은 한 높이의 지점만 이으므로 높이가 다른 두 선은 만날 수 없습니다. 지면이 수직인 곳에서는 절벽 기호를 씁니다.
- 간격이 경사를 나타냅니다. 등고선이 촘촘하면 경사가 급합니다. 간격이 넓거나 선이 아예 없으면 땅이 거의 평평합니다.
- 간격은 일정합니다. 이웃한 선 사이의 높이 차이는 지도 전체에서 같고, USGS 지도에서는 여백에 인쇄되어 있습니다.
- 계곡선은 굵게 그립니다. 몇 줄마다 높이 숫자가 적힌 굵은 계곡선이 있어 위치를 잡는 기준이 됩니다. 그 사이의 가는 주곡선이 세부를 채웁니다.
- 닫힌 고리는 꼭대기나 오목한 땅입니다. 닫힌 등고선은 보통 언덕이나 봉우리를 나타냅니다. 안쪽으로 짧은 눈금이 붙은 등고선은 움푹 꺼진 땅을 나타냅니다.
선의 모양으로 지형을 알 수 있습니다. 높은 쪽을 향해 V자나 U자로 꺾인 등고선은 골짜기를 나타내며, 물줄기는 V자의 꼭짓점을 따라 흐릅니다. 낮은 쪽을 향해 꺾인 등고선은 능선이나 산줄기를 나타냅니다. 닫힌 고리 두 묶음이 모래시계처럼 마주 보는 곳은 안부로, 두 봉우리 사이의 낮은 지점입니다.
선 간격으로 경사 구하기
축척과 등고선 간격을 알면 선 간격을 숫자로 바꿀 수 있습니다. 경사는 등고선 간격을 두 선 사이의 지상 거리로 나눈 값입니다. 여러 나라의 지형도에서 가장 흔한 두 조합으로 계산했습니다.
| 지도 위 선 간격 | 1:25,000, 10 m 간격 | 1:50,000, 20 m 간격 | 경사 |
|---|---|---|---|
| 1 mm | 지상 25 m | 지상 50 m | 40% (21.8°) |
| 2 mm | 50 m | 100 m | 20% (11.3°) |
| 5 mm | 125 m | 250 m | 8% (4.6°) |
| 10 mm | 250 m | 500 m | 4% (2.3°) |
지상 거리가 두 배가 될 때 등고선 간격도 두 배가 되므로, 두 조합 모두 종이 위의 간격이 같으면 경사도 같습니다. 어느 지도에서든 선 간격이 1 mm이면 대부분의 도로보다 가파른 땅이고, 1 cm이면 완만한 오르막입니다. 계산 방법과 결과는 scripts/seo/blog-keyword-research/what-is-an-isoline-map-slope.mjs에 있습니다.
선에서 읽는 대신 한 지점의 높이를 바로 확인하려면 고도 도구를 사용하십시오. 주소나 지도 위 임의 지점의 고도를 알려 주고, 경로를 따라 고도 단면도도 그립니다.
등고선 간격
등고선 간격은 지도의 상세 수준을 정합니다. USGS 안내서에 따르면 평지 지도는 10피트 이하, 산지는 100피트 이상의 간격을 쓰기도 합니다. 미터법을 쓰는 여러 나라의 지형도도 같은 원리를 따릅니다. 1:25,000 지형도에는 10 m, 1:50,000 지형도에는 20 m 간격이 흔하고, 다섯 번째 선마다 계곡선을 두는 경우가 많습니다.
한국어 지도 용어로는 기본 등고선을 주곡선, 굵게 그려 높이를 적은 선을 계곡선, 주곡선 간격의 절반으로 넣는 보조선을 간곡선, 그보다 더 촘촘한 보조선을 조곡선이라고 부릅니다.
간격이 작다고 항상 좋은 것은 아닙니다. 가파른 지형에서는 선이 너무 촘촘해 서로 붙어 버리고, 평평한 지형에서 간격이 크면 넓은 지역에 선이 하나도 그려지지 않습니다. 그래서 평지에는 간곡선 같은 보조 등고선을 점선으로 더하는 지도가 있습니다.
다른 등치선
등고선이 가장 흔한 등치선이지만, 공간에서 부드럽게 변하는 값이라면 무엇이든 같은 방식으로 지도에 나타낼 수 있습니다.
| 등치선 | 잇는 지점 | 쓰이는 곳 |
|---|---|---|
| 등고선 | 같은 고도 | 지형도, 등산 지도 |
| 등심선 | 같은 수심 | 해도 |
| 등압선 | 같은 기압 | 일기도 |
| 등온선 | 같은 기온 | 기후도, 일기도 |
| 등우량선 | 일정 기간의 같은 강수량 | 강수량도, 수문도 |
| 등시선(isochrone) | 출발지에서 같은 이동 시간 | 상권 분석, 배송 분석 |
읽는 규칙도 그대로 적용됩니다. 일기도에서 등압선이 촘촘한 곳은 기압 경도가 크고 바람이 강합니다. NOAA의 지상 기압도 교육 자료 JetStream은 고도가 다른 관측소를 비교할 수 있도록 각 관측소의 기압을 해면 기압으로 환산한 뒤, 1000밀리바에서 시작해 4밀리바마다 등압선을 그립니다.
등치선도의 두 종류
지도학에서는 값이 어디서 왔는지에 따라 등치선도를 두 종류로 나눕니다.
측정할 수 있는 값을 잇는 선은 모든 지점에 존재하는 값을 나타냅니다. 어떤 장소에 서면 그곳의 고도나 기온을 잴 수 있습니다. 등고선, 등압선, 등온선이 모두 여기에 속합니다.
면적으로 계산한 값을 잇는 선은 영어로 isopleth라고 하며, 어떤 구역에 대해서만 존재하는 값을 나타냅니다. 대표적인 예가 인구 밀도입니다. 한 점에는 밀도가 없으므로 구역별 인구를 면적으로 나누고, 그 값을 구역 안의 한 점에 둔 다음, 점 사이를 보간해 선을 그립니다. 지리학자 존 K. 라이트(John K. Wright)가 1944년에 이 구분을 제안했고, 이후 지도학 교과서에 자리 잡았습니다.
면적당 값으로 그린 등치선도는 단계구분도(choropleth map)와 같은 종류의 데이터, 즉 면적당 비율을 보여 주지만, 구역마다 한 가지 색을 칠하는 대신 부드러운 면으로 그립니다. 그래서 구역 경계를 넘나드는 패턴이 잘 보입니다. 반면 데이터에 없는 구역 내부의 변화를 만들어 냅니다. 강수량이나 통근자 밀도처럼 실제로 서서히 변하는 현상에만 쓰고, 세율처럼 경계에서 갑자기 바뀌는 값에는 쓰지 마십시오.
일상적인 쓰임이나 학교 지리 수업에서는 등치선도라는 말이 등고선도와 등압선도를 포함해 같은 값을 선으로 이은 지도 전체를 뜻하는 경우가 많습니다. 자료에서 이 용어를 보면 좁은 뜻인지 넓은 뜻인지 확인하십시오.
등치선을 만드는 방법
등치선도는 측정값에서 시작하지만, 측정값이 깔끔한 격자에 놓여 있는 경우는 드뭅니다. 기상 관측소, 측량점, 수심 측정점은 흩어져 있습니다. 선을 만들려면 두 단계가 필요합니다.
1. 면을 보간합니다. 흩어진 값으로 규칙적인 격자의 값을 추정합니다. 가까운 점에 더 큰 가중치를 주는 역거리 가중법, 점들을 삼각형으로 나눈 뒤 선형 보간하는 방법이 흔히 쓰입니다. GDAL의 gdal_grid는 거듭제곱 역거리 가중, 최근접 이웃, 이동 평균, 들로네 삼각분할 위의 선형 보간 등을 구현합니다. 고도는 수치표고모델이 이미 격자 형태의 래스터이므로 이 단계를 건너뛰는 경우가 많습니다.
2. 선을 따라 그립니다. 그다음 등치선 알고리즘이 격자를 차례로 살핍니다. 2차원 격자의 표준 방법은 마칭 스퀘어(marching squares)입니다. 각 셀의 네 모서리가 기준값보다 높은지 낮은지 확인하고, 값이 교차하는 곳에 선분을 놓습니다. 선분을 이으면 연속된 선이 됩니다. GDAL의 gdal_contour는 래스터 고도 모델에서 일정한 간격으로 등고선을 만들고 벡터 선으로 저장합니다.
보간은 추정입니다. 측정점이 드문 곳에서는 점 사이의 선이 표면을 모델링한 결과이며, 지도는 그 바탕 데이터만큼만 믿을 수 있습니다. 면적당 값으로 그린 등치선도는 구역 안의 어느 점에 값을 두느냐에 따라서도 선이 움직이므로, 결과가 데이터뿐 아니라 구역 경계에도 좌우됩니다.
등치선과 등시선
등시선은 같은 이동 시간을 잇는 등치선이지만 만드는 방법이 다릅니다. 측정값을 보간하는 대신, 라우팅 엔진이 출발지에서 도로 네트워크를 따라 바깥쪽으로 퍼져 나가며 각 장소까지 걸리는 시간을 기록합니다. 10분, 20분, 30분의 경계가 등시선이 됩니다. 그래서 등시선은 이동 수단, 도로 네트워크, 출발지에 따라 달라지고, 등고선은 지형에 의해서만 정해집니다.
"15분 안에 어디까지 갈 수 있는가"가 궁금하다면 등시선이란을 읽으십시오. 얼마나 높은지, 얼마나 가파른지, 얼마나 따뜻한지, 얼마나 비가 많이 오는지가 궁금하다면 이 글에서 설명한 등치선도가 필요합니다.
함께 읽을 글
- 지도의 종류: 등고선도와 등치선도가 일반도와 주제도 가운데 어디에 속하는지 설명합니다. 등고선에 물길, 도로, 지명을 더한 지형도도 일반도의 한 종류로 다룹니다.
- 단계구분도: 지역이나 우편번호 구역처럼 구역에 속한 데이터를 경계에 묶어 둔 채 보여 줄 때 흔히 쓰는 방식입니다.
- 고도 도구: 한 지점의 고도나 경로의 고도 단면을 확인합니다.
자주 묻는 질문
등고선이란 무엇입니까?
등고선은 기준면(보통 평균 해수면)에서 높이가 같은 지점을 이은 지도 위의 선입니다. 일정한 높이마다 선을 그어 평평한 종이 위에 땅의 기복을 나타냅니다. 선이 촘촘하면 경사가 급하고, 간격이 넓으면 완만한 땅입니다. 등고선은 같은 값을 가진 지점을 잇는 선인 등치선 가운데 가장 잘 알려진 예입니다.
등고선은 어떻게 읽습니까?
먼저 범례에서 등고선 간격을 확인합니다. 높이 숫자가 적힌 굵은 계곡선을 따라간 다음, 그 사이의 가는 주곡선을 세어 원하는 지점의 높이를 구합니다. 선이 촘촘할수록 경사가 급합니다. 닫힌 고리는 봉우리를, 높은 쪽을 향해 V자로 꺾인 선은 골짜기를, 낮은 쪽을 향해 V자로 꺾인 선은 능선을 나타냅니다. 각 선은 하나의 높이만 나타내므로 등고선끼리는 교차하지 않습니다.
등고선 간격이란 무엇입니까?
등고선 간격은 이웃한 두 등고선 사이의 높이 차이입니다. 한 지도 안에서는 일정하며 여백에 인쇄됩니다. 평지에는 작은 간격을, 산지에는 큰 간격을 씁니다. 여러 나라의 1:25,000 지형도는 10 m, 1:50,000 지형도는 20 m 간격을 많이 사용합니다.
등치선도란 무엇입니까?
등치선도는 같은 값을 가진 지점을 선으로 이은 지도를 두루 가리키는 말입니다. 지도학에서는 고도나 기온처럼 어느 지점에서나 측정할 수 있는 값을 잇는 선과, 인구 밀도처럼 면적에 대해서만 계산할 수 있는 값을 잇는 선(영어로 isopleth)을 구분합니다. 후자는 구역별 인구를 면적으로 나눈 값을 구역 안의 한 점에 두고, 점 사이를 보간해 선을 그립니다.
등치선과 등시선(isochrone)은 어떻게 다릅니까?
등치선은 같은 값을 잇는 선을 통틀어 부르는 말입니다. 등시선(isochrone)은 출발지에서 같은 이동 시간이 걸리는 지점을 이은 특정한 등치선으로, 측정값의 격자가 아니라 도로 네트워크에서 계산합니다. 등시선은 별도의 글에서 자세히 다룹니다.
