Cartogram: wat het is, types, voorbeelden en zo maak je er een

Het cartogram is de kaart die er met opzet fout uitziet. Landen zwellen op, krimpen en zakken in onbekende vormen, en die vervorming is de data. Heb je ooit een wereldkaart gezien waarop India en China de halve afbeelding vullen, of een verkiezingskaart waarop één dichtbevolkte stad zwaarder weegt dan een hele plattelandsprovincie, dan heb je een cartogram gelezen.

Deze gids behandelt wat een cartogram is, de vier types die je echt tegenkomt, hoe ze zich verhouden tot choroplethenkaarten, en hoe je er een bouwt uit grensdata.

Wat een cartogram is

Een cartogram is een thematische kaart waarin het oppervlak van elke regio evenredig is aan een datawaarde in plaats van aan de fysieke grootte.

Al het andere blijft vertrouwd. Regio's houden hun buren, hun ruwe positie en vaak hun kleurenschema. Alleen het oppervlak draagt het getal. Een bevolkingscartogram van Europa maakt Nederland groter dan Finland, omdat de variabele mensen is en geen vierkante kilometers.

Kaarten die een waarde via oppervlak weergeven gaan terug tot de jaren 1870, toen Franse statistici regio's tekenden als op bevolking geschaalde vierkanten. Computers maakten de aaneengesloten variant praktisch: het diffusiealgoritme dat Michael Gastner en Mark Newman in 2004 publiceerden zit nog steeds achter de meeste wereldcartogrammen die je vandaag ziet.

Waarom cartogrammen bestaan: oppervlaktebias

Open een willekeurige choroplethenkaart van landelijke verkiezingen. De kaart heeft vooral de kleur van de partij die wint in plattelandsdistricten, omdat plattelandsdistricten enorm zijn en steden klein. De kleur klopt in elk district en de totaalindruk klopt niet.

Dat mankement heeft een naam: oppervlaktebias. Een choroplethenkaart codeert de waarde in kleur, maar het oog leest eerst oppervlak. Grote regio's krijgen meer visueel gewicht dan hun cijfers verdienen.

Een cartogram herstelt die scheefgroei door de variabele te verplaatsen naar het kanaal dat het oog toch al voorrang geeft. Schaal elk district op uitgebrachte stemmen en het beeld komt overeen met de uitslag.

Dezelfde valkuil duikt ver buiten verkiezingen op:

• Bevolkingskaarten waarop Siberië, de Sahara en de Australische outback domineren
• Omzet per gebied, waar iemand met drie provincies tien keer belangrijker lijkt dan iemand met een hoofdstad
• Ziektelast, waar dunbevolkte regio's met weinig gevallen het grootste deel van het beeld vullen
• Internetgebruikers per land, waar oppervlakte en connectiviteit vrijwel niets met elkaar te maken hebben

Types cartogram

Vier families, ongeveer in de volgorde waarin je ze tegenkomt.

Aaneengesloten cartogrammen houden elke regio vast aan haar buren en rekken de vormen op tot de oppervlakken kloppen met de data. Dit zijn de vervormde wereldkaarten van Worldmapper. Ze bewaren de topologie, wat de lezer helpt zich te oriënteren, maar vormen vervormen sterk en kleine regio's kunnen splinters worden.

Niet-aaneengesloten cartogrammen krimpen elke regio rond haar eigen middelpunt, houden de oorspronkelijke vorm aan en laten gaten vallen tussen buren. Judy Olson introduceerde de methode in 1976. Vormen blijven herkenbaar en het rekenwerk is simpel. De prijs is de lege ruimte, die sommige lezers aanzien voor ontbrekende data.

Dorling-cartogrammen vervangen elke regio door een cirkel op waardegrootte en duwen de cirkels daarna uit elkaar tot de overlap weg is. Genoemd naar Danny Dorling, die ze in de jaren negentig populair maakte. De vorm is helemaal verdwenen, dus de kaart leest als een diagram, en extreme verhoudingen gaan er soepel in. Gebruik het als je waarden meerdere ordes van grootte beslaan.

Raster- en mozaïekcartogrammen geven elke regio een tegel, of een blok tegels, op een regelmatig raster. Amerikaanse redacties leunen erop in verkiezingsnachten, waarbij elke staat één zeshoek krijgt of een zeshoek per kiesman. Ze zijn het snelst af te lezen en het minst trouw aan de geografie, en omdat de indeling met de hand wordt gebouwd bestaan ze alleen voor bekende sets regio's.

Demers-cartogrammen zijn de vierkante neef van Dorling-cirkels, handig als je strakker wilt stapelen en minder ruimte wilt verspillen.

Een uitgewerkt voorbeeld: handhavingscamera's in Europa

Hier dezelfde techniek op data die we zelf verzamelen. De MapAtlas Camera Index is een door bestuurders aangeleverde registratie van flitspalen, roodlichtcamera's, trajectcontroles en apparaten met variabele limiet, gepubliceerd onder CC BY 4.0 vanuit een snapshot van 2024-05-21. De figuur hieronder tekent de 40 Europese landen in de index twee keer: eerst met cirkels op landoppervlak, dan met cirkels op geregistreerde camera's.

Dezelfde landen, dezelfde posities, dezelfde cirkeltechniek, één variabele verwisseld. Het linkerpaneel is Europa zoals de geografie het tekent, met Oekraïne, Frankrijk, Spanje en Zweden bovenaan. Het rechterpaneel zet het continent volledig op zijn kop.

Italië heeft 10.707 camera's op 302.073 km². Oekraïne, met 603.550 km² het grootste land in beeld, heeft er 348. Op een choroplethenkaart zouden beide op ratio gekleurd worden en zou Oekraïne nog steeds acht keer meer beeld innemen. Op het cartogram is Italië de grootste cirkel op de kaart, wat klopt met het getal.

België is het geval dat de moeite van dit formaat rechtvaardigt. Met 30.528 km² is het een stip in het linkerpaneel en de vijfde cirkel in het rechter, met 884,8 camera's per 10.000 km²: de dichtste handhaving in de index.

De methode telt net zo zwaar als het plaatje. Deze 40 landen bevatten 42.762 van de 106.646 camera's in de index, die wereldwijd 106 regio's dekt. De index is gebouwd op meldingen van bestuurders, dus een land met weinig camera's kan licht gehandhaafd of licht gemeld zijn, en die twee zijn uit deze data alleen niet te scheiden. Lees het rechterpaneel als gemelde handhavingsdichtheid en behandel de dunne landen als een vraag in plaats van een antwoord. Waar de index tegen OpenStreetMap te leggen is, komen vier van de tien Europese landen binnen 10 procent overeen, wat we behandelen in het artikel over handhavingscamera's.

Cartogram versus choroplethenkaart

De twee worden vaak als rivalen gepresenteerd. Ze coderen dezelfde data in verschillende kanalen.

Een choroplethenkaart houdt de echte geografie aan en stopt de waarde in kleur. Hij is nauwkeurig om te navigeren, voor iedereen vertrouwd en gevoelig voor oppervlaktebias. Ratio's gaan er goed in: gevallen per 100.000 inwoners, percentage huishoudens op glasvezel, gemiddelde prijs per vierkante meter.

Een cartogram vervormt de geografie en stopt de waarde in oppervlak. Het toont totalen eerlijk, is koud lastiger te lezen en heeft een bijschrift nodig dat uitlegt wat de groottes betekenen. Aantallen gaan er goed in: aantal mensen, totale omzet, gewonnen zetels.

De bruikbare test is of je getal een ratio of een aantal is. Ratio's horen op een choroplethenkaart. Aantallen, zeker aantallen die ordes van grootte verschillen, horen op een cartogram.

Kiezen hoeft niet. Een gangbaar productiepatroon is de indeling van een cartogram met de vulling van een choroplethenkaart: oppervlak toont hoeveel mensen, kleur toont hoe ze stemden. Twee variabelen, één kaart. Die kaart vraagt om een zorgvuldige legenda, want de lezer moet nu twee kanalen decoderen.

Voorbeelden van cartogrammen

Terugkerende toepassingen, die elk falen als gewone choroplethenkaart:

• Wereldbevolking per land. De klassieker. Nigeria, Bangladesh en Indonesië zwellen op; Canada, Rusland en Australië klappen in.
• Verkiezingsuitslagen per kiesdistrict. Oppervlak wordt stemmen of zetels, dus de kaart komt overeen met het parlement.
• Bbp of handelsstromen. Financiële centra domineren, en dat is precies het punt.
• CO2-uitstoot per land, meestal naast een tweede cartogram van de bevolking om het gat te laten zien.
• Ziekenhuiscapaciteit of aantallen gevallen, waar een choroplethenkaart per hoofd verbergt hoe geconcentreerd de druk is.
• Winkelbestand per regio. Aantal vestigingen of omzet per oppervlak, handig bij gebiedsplanning waar een choroplethenkaart lege regio's vleit.

Cartogrammen in het onderwijs

Cartogrammen duiken op in het aardrijkskundeonderdeel over thematische kaarten, naast choroplethenkaarten, stippenkaarten, isolijnenkaarten en proportionele symbolen. De definitie die een examen wil is kort: een cartogram is een kaart waarvan de regiogroottes zijn geschaald op een statistiek in plaats van op landoppervlak, meestal bevolking.

Twee punten leveren de meeste score op. Ten eerste codeert oppervlak de variabele. Ten tweede is de vervorming een functie en geen gebrek, want ze laat je een klein dichtbevolkt land vergelijken met een groot leeg land zonder dat het landoppervlak over het getal heen schreeuwt. Wil je de hele familie, dan zet de gids over soorten kaarten elke thematische kaart op zijn plek.

Zo maak je een cartogram

Drie ingrediënten, dezelfde als bij elke thematische kaart:

1. Grenspolygonen voor je regio's, elk met een stabiele identifier: ISO 3166 voor landen, NUTS voor EU-regio's, nationale postcodes voor lokaal werk.
2. Eén numerieke waarde per regio, gekoppeld aan die identifiers. Het moet een aantal zijn, anders betekent de oppervlaktecodering niets.
3. Een algoritme dat de polygonen herschaalt of vervangt door geschaalde vormen.

Gebruik voor aaneengesloten cartogrammen een bestaande implementatie in plaats van je eigen. De diffusiemethode is subtiel en de snelle flow-based variant uit 2018 zit inmiddels in de meeste tools:

• QGIS met de Cartogram3-plugin, voor desktopwerk
• R met het package cartogram, dat aaneengesloten, niet-aaneengesloten en Dorling in een paar regels dekt
• go-cart.io, een browsertool die een GeoJSON-bestand en een waardekolom aanneemt
• cartogram-chart op npm, als het resultaat in een webapp moet draaien

Het Dorling-cartogram is het enige type dat je zelf wilt bouwen, want de wiskunde is een zwaartepunt en een wortel. De straal schaalt met de wortel van de waarde, zodat het cirkeloppervlak evenredig blijft:

import centroid from '@turf/centroid';

const MAX_RADIUS_PX = 48;
const maxValue = Math.max(...Object.values(valuesByRegion));

const circles = regions.features.map((feature) => {
  const value = valuesByRegion[feature.properties.id] ?? 0;
  return {
    type: 'Feature',
    geometry: centroid(feature).geometry,
    properties: {
      id: feature.properties.id,
      value,
      radius: MAX_RADIUS_PX * Math.sqrt(value / maxValue),
    },
  };
});

map.addSource('cartogram', { type: 'geojson', data: { type: 'FeatureCollection', features: circles } });

map.addLayer({
  id: 'cartogram-circles',
  type: 'circle',
  source: 'cartogram',
  paint: {
    'circle-radius': ['get', 'radius'],
    'circle-color': '#0958a8',
    'circle-stroke-color': '#ffffff',
    'circle-stroke-width': 1,
    'circle-opacity': 0.85,
  },
});

Dat tekent overlappende cirkels. Er een echt Dorling-cartogram van maken kost één stap extra: loop de cirkels langs en duw elk overlappend paar uit elkaar langs de lijn tussen hun middelpunten tot het gat dicht is. Twintig à dertig iteraties volstaan meestal voor een paar honderd regio's, en het resultaat blijft dicht bij de echte posities.

Schalen op de wortel is cruciaal. Schaal je de straal op de ruwe waarde, dan lijkt een regio met tien keer zoveel inwoners honderd keer zo groot.

Valkuilen om op te letten

Onherkenbare vormen. Zware vervorming raakt lezers kwijt. Label ruim, zet er een referentiekaart met echte geografie naast, of animeer van echte geografie naar het cartogram.

Ratio's op het oppervlaktekanaal. Een cartogram van het werkloosheidspercentage zegt vrijwel niets, want oppervlak codeert dan een percentage. Zet aantallen op oppervlak en ratio's op kleur.

Nul en bijna-nulwaarden. Regio's met waarde nul verdwijnen. Beslis vooraf of ze wegvallen, op minimale grootte worden getekend of in een noot worden genoemd.

Geen legenda. Oppervlak is lastiger in te schatten dan kleur, dus geef één ijkcirkel of vierkant met een waarde erbij. Zonder dat is de kaart decoratie.

Kleine reeksen naast elkaar. Cartogrammen lenen zich slecht voor een raster van vergelijkbare kaartjes. Elk vervormt anders, dus de lezer moet de vorm telkens opnieuw leren.

Waar MapAtlas past

Een cartogram heeft schone grensgeometrie met stabiele identifiers nodig, en dat is het trage deel van het werk. De Dynamic Maps API levert grenzen van landen, regio's en postcodes als vector tiles gekoppeld aan ISO 3166, NUTS en nationale postcodesystemen, zodat de koppeling tussen jouw waarden en de geometrie een lookup is en geen opschoonproject. De grenzen draaien in de EU en zijn van een versiestempel voorzien, wat telt als een kaart maanden later reproduceerbaar moet zijn.

Voor de waarden zelf geeft de GeoEnrich API aggregaten per regio op dezelfde identifiers terug, zodat één dataset zowel het cartogram als de tabel ernaast voedt. Is je data een ratio en geen aantal, begin dan bij de gids over choroplethenkaarten; de gids over thematische kaarten legt uit hoe de hele familie in elkaar steekt.