Cartograma: qué es, tipos, ejemplos y cómo crear uno

El cartograma es el mapa que parece incorrecto a propósito. Los países se hinchan, se encogen y se desploman en formas poco familiares, y esa deformación son los datos. Si has visto un planisferio en el que India y China se dilatan hasta llenar media imagen, o un mapa electoral en el que una sola ciudad densa pesa más que toda una región rural, ya has leído un cartograma.

Esta guía explica qué es un cartograma, los cuatro tipos que te vas a encontrar de verdad, cómo se comparan con los mapas coropléticos y cómo construir uno a partir de datos de límites.

Qué es un cartograma

Un cartograma es un mapa temático en el que el área de cada región es proporcional a un valor en lugar de a su tamaño físico.

Todo lo demás sigue resultando familiar. Las regiones mantienen a sus vecinos, su posición aproximada y a menudo su escala de color. Solo el área carga con el número. Un cartograma de población de Europa hace que los Países Bajos sean más grandes que Finlandia, porque la variable son personas y no kilómetros cuadrados.

Los mapas que representan un valor mediante la superficie se remontan a la década de 1870, cuando los estadísticos franceses dibujaban las regiones como cuadrados escalados a la población. Los ordenadores hicieron practicable la versión contigua: el algoritmo de difusión que publicaron Michael Gastner y Mark Newman en 2004 sigue siendo el método detrás de la mayoría de los cartogramas mundiales que ves hoy.

Por qué existen los cartogramas: el sesgo de superficie

Abre cualquier mapa coroplético de unas elecciones nacionales. El mapa es en su mayor parte del color del partido que gana en los distritos rurales, porque los distritos rurales son enormes y las ciudades pequeñas. El color es correcto en cada distrito y la impresión de conjunto es errónea.

Ese fallo tiene nombre: sesgo de superficie. Un mapa coroplético codifica el valor en el color, pero el ojo lee primero el área. Las regiones grandes reciben más peso visual del que merecen sus cifras.

El cartograma corrige el desajuste llevando la variable al canal que el ojo ya prioriza. Escala cada distrito según los votos emitidos y la imagen coincide con el resultado.

La misma trampa aparece mucho más allá de las elecciones:

• Mapas de población donde dominan Siberia, el Sáhara y el interior australiano
• Ventas por territorio, donde quien cubre tres provincias parece diez veces más importante que quien cubre una capital
• Carga de enfermedad, donde regiones poco pobladas con pocos casos llenan casi todo el encuadre
• Usuarios de internet por país, donde superficie y conectividad casi no guardan relación

Tipos de cartograma

Cuatro familias, más o menos en el orden en que te las vas a encontrar.

Los cartogramas contiguos mantienen cada región pegada a sus vecinas y estiran las formas hasta que las áreas coinciden con los datos. Son los planisferios deformados de Worldmapper. Preservan la topología, lo que ayuda a orientarse, pero las formas se deforman mucho y las regiones pequeñas pueden quedar reducidas a astillas.

Los cartogramas no contiguos encogen cada región alrededor de su propio centro, conservando la forma original y dejando huecos entre vecinas. Judy Olson introdujo el método en 1976. Las formas siguen siendo reconocibles y la aritmética es sencilla. El coste es el espacio vacío, que algunos lectores confunden con datos que faltan.

Los cartogramas de Dorling sustituyen cada región por un círculo dimensionado según el valor y luego separan los círculos hasta que dejan de solaparse. El nombre viene de Danny Dorling, que los popularizó en los años noventa. La forma desaparece del todo, así que el mapa se lee como un diagrama, y maneja con elegancia las proporciones extremas. Úsalo cuando tus valores abarquen varios órdenes de magnitud.

Los cartogramas de rejilla y de mosaico dan a cada región una tesela, o un bloque de teselas, sobre una rejilla regular. Las redacciones estadounidenses tiran de ellos en las noches electorales, donde cada estado recibe un hexágono o un hexágono por compromisario. Son los más fáciles de leer de un vistazo y los menos fieles a la geografía, y como la disposición se construye a mano solo existen para conjuntos de regiones muy conocidos.

Los cartogramas de Demers son el primo cuadrado de los círculos de Dorling, útiles cuando quieres un empaquetado más apretado y menos espacio desaprovechado.

Un ejemplo real: los radares en Europa

Aquí está la misma técnica sobre datos que recogemos nosotros. El MapAtlas Camera Index es un registro colaborativo de radares fijos, cámaras de semáforo, tramos de velocidad media y dispositivos de límite variable, publicado con licencia CC BY 4.0 a partir de una instantánea del 2024-05-21. La figura de abajo dibuja dos veces los 40 países europeos del índice: una con círculos dimensionados según la superficie y otra según los dispositivos registrados.

Los mismos países, las mismas posiciones, la misma técnica de círculos, con una sola variable cambiada. El panel izquierdo es Europa tal y como la dibuja la geografía, donde dominan Ucrania, Francia, España y Suecia. El panel derecho reordena el continente por completo.

Italia acumula 10.707 dispositivos en 302.073 km². Ucrania, el país más extenso del encuadre con 603.550 km², tiene 348. En un coroplético ambos se colorearían por tasa y Ucrania seguiría ocupando ocho veces más imagen. En el cartograma Italia es el círculo más grande del mapa, lo que coincide con la cifra.

Bélgica es el caso que justifica el esfuerzo de este formato. Con 30.528 km² es una mota en el panel izquierdo y el quinto círculo más grande en el derecho, con 884,8 dispositivos por 10.000 km², la densidad de control más alta del índice.

El método importa tanto como la imagen. Estos 40 países reúnen 42.762 de los 106.646 dispositivos del índice, que cubre 106 regiones en todo el mundo. El índice se construye con avisos de conductores, así que un país con pocos dispositivos puede estar poco vigilado o poco reportado, y estos datos por sí solos no separan una cosa de la otra. Lee el panel derecho como densidad de control reportada y trata los países delgados como una pregunta en lugar de una respuesta. Donde el índice puede contrastarse con OpenStreetMap, cuatro de cada diez países europeos coinciden dentro de un 10 por ciento, algo que contamos en el artículo sobre radares.

Cartograma frente a mapa coroplético

A menudo se presentan como rivales. Codifican los mismos datos en canales distintos.

Un mapa coroplético conserva la geografía real y pone el valor en el color. Es preciso para orientarse, resulta familiar para cualquiera y es vulnerable al sesgo de superficie. Funciona bien con tasas: casos por 100.000 habitantes, porcentaje de hogares con fibra, precio medio por metro cuadrado.

Un cartograma deforma la geografía y pone el valor en el área. Muestra los totales con honestidad, cuesta más leerlo en frío y necesita un pie que explique qué significan los tamaños. Funciona bien con recuentos: número de personas, ingresos totales, escaños obtenidos.

La prueba útil es saber si tu número es una tasa o un recuento. Las tasas van en un coroplético. Los recuentos, sobre todo los que varían en órdenes de magnitud, van en un cartograma.

No tienes que elegir. Un patrón habitual en producción es la disposición de un cartograma con el relleno de un coroplético: el área muestra cuánta gente hay y el color cómo votó. Dos variables, un mapa. Ese mapa necesita una leyenda cuidada, porque ahora hay que descodificar dos canales.

Ejemplos de cartograma

Usos recurrentes, cada uno de los cuales falla como coroplético simple:

• Población mundial por país. El clásico. Nigeria, Bangladés e Indonesia se hinchan; Canadá, Rusia y Australia se desploman.
• Resultados electorales por circunscripción. El área pasa a ser votos o escaños, así que el mapa coincide con el parlamento.
• PIB o flujos comerciales. Los centros financieros dominan, que es justo lo que se quiere mostrar.
• Emisiones de carbono por país, normalmente junto a un segundo cartograma de población para enseñar la brecha.
• Capacidad hospitalaria o número de casos, donde un coroplético per cápita esconde lo concentrada que está la carga.
• Presencia comercial por región. Número de tiendas o ingresos por área, útil en la planificación de territorios donde un coroplético favorece a las regiones vacías.

El cartograma en la enseñanza

El cartograma aparece en los temas de geografía dedicados a los mapas temáticos, junto a coropléticos, mapas de puntos, isolíneas y símbolos proporcionales. La definición que piden en un examen es corta: un cartograma es un mapa cuyas regiones se escalan según una estadística en lugar de según la superficie, casi siempre la población.

Dos puntos se llevan casi toda la nota. Primero, el área codifica la variable. Segundo, la deformación es una función y no un defecto, porque permite comparar un país pequeño y denso con uno grande y vacío sin que la superficie tape la cifra. Si necesitas el panorama completo, la guía de tipos de mapas sitúa cada mapa temático en su lugar.

Cómo crear un cartograma

Tres ingredientes, los mismos que en cualquier mapa temático:

1. Polígonos de límites de tus regiones, cada uno con un identificador estable: ISO 3166 para países, NUTS para regiones de la UE, códigos postales nacionales para trabajo local.
2. Un valor numérico por región, vinculado a esos identificadores. Tiene que ser un recuento para que la codificación por área signifique algo.
3. Un algoritmo que redimensione los polígonos o los sustituya por formas escaladas.

Para cartogramas contiguos, usa una implementación existente en vez de escribir la tuya. El método de difusión es delicado y la variante rápida basada en flujo publicada en 2018 es la que hoy incorporan la mayoría de las herramientas:

• QGIS con el plugin Cartogram3, para trabajo de escritorio
• R con el paquete cartogram, que cubre contiguos, no contiguos y Dorling en pocas líneas
• go-cart.io, una herramienta de navegador que acepta un archivo GeoJSON y una columna de valores
• cartogram-chart en npm, si el resultado tiene que vivir en una aplicación web

El cartograma de Dorling es el único tipo que merece la pena construir tú, porque las matemáticas son un centroide y una raíz cuadrada. El radio escala con la raíz cuadrada del valor, de forma que el área del círculo se mantiene proporcional:

import centroid from '@turf/centroid';

const MAX_RADIUS_PX = 48;
const maxValue = Math.max(...Object.values(valuesByRegion));

const circles = regions.features.map((feature) => {
  const value = valuesByRegion[feature.properties.id] ?? 0;
  return {
    type: 'Feature',
    geometry: centroid(feature).geometry,
    properties: {
      id: feature.properties.id,
      value,
      radius: MAX_RADIUS_PX * Math.sqrt(value / maxValue),
    },
  };
});

map.addSource('cartogram', { type: 'geojson', data: { type: 'FeatureCollection', features: circles } });

map.addLayer({
  id: 'cartogram-circles',
  type: 'circle',
  source: 'cartogram',
  paint: {
    'circle-radius': ['get', 'radius'],
    'circle-color': '#0958a8',
    'circle-stroke-color': '#ffffff',
    'circle-stroke-width': 1,
    'circle-opacity': 0.85,
  },
});

Eso dibuja círculos solapados. Convertirlo en un cartograma de Dorling de verdad requiere un paso más: recorrer los círculos y separar cada par solapado a lo largo de la línea que une sus centros hasta que el hueco se cierre. Veinte o treinta iteraciones suelen bastar para unos cientos de regiones, y el resultado se mantiene cerca de las posiciones reales.

Escalar por la raíz cuadrada es fundamental. Si escalas el radio con el valor bruto, una región con diez veces más población parece cien veces mayor.

Errores que conviene evitar

Formas irreconocibles. Una deformación fuerte despista al lector. Etiqueta con generosidad, deja al lado un mapa de referencia con la geografía real o anima la transición de la geografía verdadera al cartograma.

Tasas en el canal del área. Un cartograma de la tasa de desempleo no significa casi nada, porque el área acaba codificando un porcentaje. Pon los recuentos en el área y las tasas en el color.

Valores cero o casi cero. Las regiones con valor cero desaparecen. Decide de antemano si se excluyen, se dibujan con un tamaño mínimo o se mencionan en una nota.

Sin leyenda. El área es más difícil de estimar que el color, así que ofrece un círculo o cuadrado de calibración con su valor. Sin él, el mapa es decorativo.

Series de mapas pequeños. Los cartogramas funcionan mal en una rejilla de mapas comparados. Cada uno se deforma de manera distinta, así que quien lo lee tiene que reaprender la forma cada vez.

Dónde encaja MapAtlas

Un cartograma necesita geometría de límites limpia con identificadores estables, y esa es la parte lenta del trabajo. La Dynamic Maps API sirve los límites de países, regiones y códigos postales como vector tiles vinculados a ISO 3166, NUTS y los sistemas postales nacionales, de modo que unir tus valores con la geometría es una consulta y no un proyecto de limpieza de datos. Los límites están alojados en la UE y versionados, algo que importa cuando un mapa debe seguir siendo reproducible meses después.

Para los valores en sí, la GeoEnrich API devuelve agregados por región sobre esos mismos identificadores, así que un único conjunto de datos alimenta el cartograma y la tabla que lo acompaña. Si tus datos son una tasa y no un recuento, empieza por la guía de mapas coropléticos; la guía de mapas temáticos explica cómo encaja toda la familia.